第1部分 专题2 类型3 特殊法因式分解-【中考必刷题】2024年中考解题有法之数学关键模型复习课件

1 2 3 第一部分 代数模型 4 专题二 代数式 5 类型3 特殊法因式分解 6 1 2 3 刷模型 刷变式 刷提升 7 刷模型 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 8 模型1 换元法 典例引入 来自 2022江苏南京模拟改编 例1 把 进行因式分解. 模型提炼 形如 含有几项相同的项，可以将相同的项看成一个 整体，用另一个字母表示，然后对式子进行因式分解，然后再换回原来的项，并分 解到不能分解为止. 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 9 解题步骤 第①步 换元：令 ； 第②步 因式分解：原式 ； 第③步 还原：原式 . 适用条件 多项式含有几个相同的项. 作答区（请写出典例引入例1的答案） ___ 【解】设 .原式 . 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 10 模型2 分组分解法 典例引入 来自 2022河南南阳期末 例2 利用分组分解法进行因式分解： . 模型提炼 对含有项数较多，通过将几项分组后分别可以因式分解的多项式进行分组分解.常见 分组：四项多项式可分为“ ”或“ ”组合，五项多项式可分为“ ”组合， 六项多项式可分为“ ”组合. 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 11 解题步骤 第①步 分组：将能用平方差或完全平方公式或提取公因式法因式分解的项组合在一起； 第②步 分解：利用公式法或提取公因式法，对每组因式分解. 适用条件 有四项或四项以上的多项式的因式分解. 作答区（请写出典例引入例2的答案） ___ 【解】 . 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 12 刷模型 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 13 模型3 拆项添项法 典例引入 来自 2022吉林长春宽城区期中 例3 将下列各式因式分解： （1） .（2） . 模型提炼 对不能直接因式分解，通过拆项或添项后能够运用公式法或提取公因式法分解的多 项式进行因式分解. 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 14 解题步骤 第①步 拆项添项：将多项式中的某一项拆成两项或者在多项式中添上两个仅符号相反的项； 第②步 分组：将可以用平方差或完全平方公式或提取公因式法因式分解的项组合在一起； 第③步 分解：利用公式法对每组进行因式分解. 适用条件 拆项或添项后可以进行因式分解. 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 15 作答区（请写出典例引入例3的答案） ___ 【解】（1） . （2） . 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 16 模型4 待定系数法求参数 典例引入 来自 2022浙江杭州模拟 例4 已知 是 的一个因式，求 的值. 模型提炼 通过设未知数，将原式用两个因式的积表示，然后利用对应项系数相等求出未知数. 解题步骤 第①步 设：通过设未知数表示出因式分解后的一般形式； 第②步 展开：根据多项式乘法将等式右边展开； 第③步 求未知数：根据等式两边对应项的系数相等，求未知数. 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 17 适用条件 已知多项式的一个因式，要求其余因式或多项式内参数的值. 作答区（请写出典例引入例4的答案） ___ 【解】 是多项式 的一个因式， 设另一个因式为 ， ， 即 ， ， ， ， . 故 的值为 . 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 18 刷变式 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 19 变式1 换元法因式分解 1.[2022河南平顶山期末] 用换元法因式分解： （1） . 【解】设 . 原式 . （2） . 【答案】 将 看成一个整体，令 ，则原式 . 再将 还原，则原式 . 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 20 变式2 分组分解法因式分解 2.[2022上海期末] 因式分解： （1） . 【解】 . （2） . 【答案】 . （3） . 【答案】 . 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 21 变式3 拆项法因式分解 3.[2022重庆期末] 因式分解： （1） . 【解】 . （2） . 【答案】 . 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 22 方法运用 用拆项法因式分解.（1）拆项：把 拆成 和 ；（2）拆项：把 拆成 和 . 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 23 变式4 添项法因式分解 4.因式分解： . 【解】 . 类型3 特殊法因式分解 刷模型 刷变式 刷提升 24 变式5 待定系数法求参数 5.（