第1部分 专题2 类型1 整式化简与求值-【中考必刷题】2024年中考解题有法之数学关键模型复习课件

1 2 3 第一部分 代数模型 4 专题二 代数式 5 类型1 整式化简与求值 6 1 2 3 刷模型 刷变式 刷提升 7 刷模型 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 8 模型1 去绝对值化简 典例引入 来自 2022江苏江阴期中改编 例1 &1& （1）如图所示，数轴上的点 ， ， 分别表示有理数 ， ， ， 为原点.化简 . （2）已知 ， ， 为非零有理数，且 ，求 的值. 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 9 模型提炼 含绝对值的式子化简，先判断代数式与0的大小，再利用绝对值的性质化简. 绝对值的性质： 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 10 解题步骤 例1（1）第①步 确定字母的符号及大小：由数轴可知 ，且 ， ； 第②步 判断代数式与0的大小： ， ， ； 第③步 去绝对值：原式 . 适用条件 对含有绝对值的代数式进行化简. 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 11 作答区（请写出典例引入例1（2）的答案） ___ （2）【解】由已知可得 ， ， 为两正一负或两负一正. 当 ， ， 为两正一负时， ；当 ， ， 为两负一正时， .综上， 的值为0. 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 12 模型2 整体代入求值 典例引入 来自 2022福建泉州校级期中节选 例2 数学中，整体思想在代数式的求值中非常重要. 例如：已知 ，则代数式 . 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若 ，则 的值为___. （2）当 时，代数式 的值是5；求当 时，代数式 的值. 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 13 模型提炼 已知 （ ， 为含字母的代数式， 为常数），计算 （ , 为常数）的值. 解题步骤 第①步 找相同的项： ； 第②步 化简： ； 第③步 整体代入求值： . 适用条件 已知含字母的代数式的值，所求值的代数式可整理成含已知代数式的式子. 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 14 作答区（请写出典例引入例2的答案） ___ （1）【解】 .故答案为0. （2）由题意得 ， . 当 时， ， 当 时，代数式 的值为 . 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 15 刷模型 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 16 模型3 对称式的概念 典例引入 来自 重庆沙坪坝区质检 例3 材料1：在一个含有两个字母的多项式中，如果任意交换两个字母的位置，多项 式的值不变，则称这样的多项式为“二元对称式”.例如 ， ， ， 都是“二元对称式”.对于所有的“二元对称式”都可以用含相同 字母的另一个“二元对称式”来表示，形成一个“基本对称式”.例如 是一个“基本对称式”. 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 17 材料2：求形如 （ 且为整数）的“基本对称式”： ； ； ；…… （1）已知 ， ，求 的值. （2）已知 ， ，求 的值. 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 18 模型提炼 形如 的式子，任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，将原式整理变形为含 的式子. 一般地， ，其中 为正整数. 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 19 解题步骤 例3（1）第①步 整理变形： ； 第②步 代入求值：当 时，原式 . 适用条件 对任意交换两个字母的位置，式子的值都不变的式子求值. 作答区（请写出典例引入例3（2）的答案） ___ 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 20 （2）【解】由已知得 ， ， ， ， ， ， . 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 21 刷变式 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 22 变式1 利用绝对值性质化简 1.[2022四川南充顺庆区校级期末] 已知 ， ， 是三角形的三边长，则 的化简结果为( ) A A.0 B. C. D. 【解析】 ， ， 是三角形的三边长， ， ， 原式 ，故选A. 类型1 整式化简与求值 刷模型 刷变式 刷提升 23 2.若 , ， ，则 _____________. 方法运用 通过判断绝对值内代