第1部分 专题1 类型2 数轴动点探究-【中考必刷题】2024年中考解题有法之数学关键模型复习课件

1 2 3 第一部分 代数模型 4 专题一 实数 5 类型2 数轴动点探究 6 1 2 3 刷模型 刷变式 刷提升 7 刷模型 类型2 数轴动点探究 刷模型 刷变式 刷提升 8 模型1 单动点 典例引入 来自 2022广东汕头期末改编 例1 如图，已知点 在数轴上对应的数为5，点 在数轴上对应的数为 ，点 在 数轴上对应的数为 .点 是数轴上的动点.（1）是否存在某一位置使 ？（2）是否存在某一位置使 ？若存在，求出此时点 对应的数；若不存在，说明理由. 类型2 数轴动点探究 刷模型 刷变式 刷提升 9 模型提炼 数轴上一个动点满足特定条件,确定动点表示的数.例如：点 ， 在数轴上对应的数分别为 和 .若点 在点 的右侧，则 ；若点 在点 的左侧，则 . 类型2 数轴动点探究 刷模型 刷变式 刷提升 10 解题步骤 例1（1）第①步 设点：设点 对应的数为 ； 第②步 讨论，表示线段长： ，当点 在点 右侧时， ， ；当点 在线段 上时， ， ；当点 在点 左侧 时， ， ； 第③步 列方程计算： ，不合题意； ，解得 ； ，不合题意； 第④步 结论：存在，点 对应的数是 . 适用条件 已知以动点与其他定点为端点的线段长度之间的关系，求动点对应的数. 类型2 数轴动点探究 刷模型 刷变式 刷提升 11 作答区（请写出典例引入例1（1）的答案） ___ （2）【解】存在点 ，使 . . 设点 对应的数为 . ①若点 在线段 上，则 ， ，则 ，此方程无解；②若点 在点 的右侧，则 ， ，则 ，解得 ；③若点 在 点 的左侧，则 ， ，则 ，解得 . 综上，点 对应的数是7.5或 . 类型2 数轴动点探究 刷模型 刷变式 刷提升 12 模型2 多动点 典例引入 来自 2022山东菏泽期末改编 例2 如图，已知数轴上点 表示的数为6，点 在点 左侧，且 ， 两点间的距离 为10.动点 从点 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动 时间为 秒.动点 从点 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动.若点 ， 同时出发，求当点 运动多少秒时，（1）点 与点 到点 的距离 相等.（2）点 与点 间的距离为8个单位长度. 类型2 数轴动点探究 刷模型 刷变式 刷提升 13 模型提炼 数轴上存在多个动点，在表示线段数量关系时，需要明确动点运动的时间、速度以及起始位置.如点 从 向右以每秒2个单位的速度移动，时间为 ，则点 对应的数表示为 . 类型2 数轴动点探究 刷模型 刷变式 刷提升 14 解题步骤 例2（1）第①步 表示动点：由题意可知点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ； 第②步 讨论，表示线段长： .当点 在点 右侧时， ；当点 在点 左侧时， ； 第③步 列方程计算： ，解得 ； ，解得 ； 第④步 结论：综上，点 运动1秒或5秒时，点 与点 到点 的距离相等. 适用条件 已知动点的起始位置、速度及运动时间，求满足某一条件时的时间. 类型2 数轴动点探究 刷模型 刷变式 刷提升 15 作答区（请写出典例引入例2（2）的答案） ___ （2）【解】由题意知点 表示的数是 ，点 表示的数是 ，点 表示的数 是 . ①当点 在点 右侧时， ，解得 ；②当点 在点 左侧时， ，解得 . 综上,当点 运动1秒或9秒时，点 与点 间的距离为8个单位长度. 类型2 数轴动点探究 刷模型 刷变式 刷提升 16 刷变式 类型2 数轴动点探究 刷模型 刷变式 刷提升 17 变式1 确定一个动点表示的数 1.[2022北京期末] 如图（1），点 ， ， 是数轴上 从左到右排列的三个点，分别对应的数为 ， ，4. 某同学将刻度尺如图（2）放置，使刻度尺上的 对应数轴上的点 ，这时发现点 对应刻度尺上的 ，点 对应刻度尺上的 . 类型2 数轴动点探究 刷模型 刷变式 刷提升 18 （1）数轴上点 所对应的数 为 _ ___. 【解析】 由题图（1）可得 ，由题图（2）可得 ， ， ， 即数轴上点 所对应的数 为 . 故答案为 . 类型2 数轴动点探究 刷模型 刷变式 刷提升 19 （2）点 是图（1）数轴上一点， 到 的距离是 到 的距离的两倍，求点 所 表示的数. 【解】设点