专题10 一次函数（难点）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题10 一次函数（难点） 一、单选题 1．下列图象中，表示y是x的函数的有（　　） A．①②③④ B．①④ C．①②③ D．②③ 2．已知与成正比例，且时，，若点在这个函数的图像上，则的值是（    ）. A． B．2 C． D．5 3．无论m为什么实数时，直线总经过点（    ）． A． B． C． D． 4．已知一次函数的图像与轴的正半轴相交，随的增大而减小，且为整数，则时，应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝﹣2x+1上，点A关于y轴的对称点B恰好落在直线y＝kx+2上，则k的值为（　　） A．2 B．2.5 C．﹣2 D．﹣3 6．一次函数：和有下列结论： ①当时，直线与坐标轴围成的三角形的面积为3，则； ②当时，函数与函数的图象有两个交点，则； ③当时，图象上有两点（a，b）、（c，d），则； ④直线交于点P（25，10），则方程的解为x=25； 其中正确的结论序号为（　　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．②③④ 7．已知1号探测气球从海拔处匀速上升，同时2号探测气球从海拔处匀速上升，两个气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法： ①上升时，两个气球高度一样； ②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是； ③当两个气球所在位置的海拔高度相差，上升时间为10或30分钟； ④记两个气球的海拔高度差为h，则当时，h的最大值为． 其中，说法正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，直线，相交于点，直线m交x轴于点，直线n交x轴于点，交y轴于点A．下列四个说法：①；②；③；④直线m的函数表达式为．其中正确说法的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（   ） A．90个 B．92个 C．104个 D．106个 10．规定，例如，下列结论中，正确的是(        )（填写正确选项的序号） （1）若，则；（2）若，则；（3）能使成立的x的值不存在；（4）式子的最小值是9 A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（4） D．（1）（2）（3）（4） 二、填空题 11．若正比例函数图象上的一点到轴和轴的距离之比为，则的值为 ． 12．已知y与z成正比例函数，且当时，，z与x成一次函数关系，函数关系式为，且过点，则y是x的 函数，函数关系式为 . 13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-1的图像分别交x，y轴于点A，B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 ． 14．定义，当时，，当时，；已知函数，则该函数的最小值是 ． 15．某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的是 （填序号）． ①10分钟后，甲仓库内快件数量为90件；②乙仓库每分钟派送快件数量为8件；③甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：；④乙仓库时有快件360件；⑤时，甲仓库内快件数为480件；⑥时，两仓库快递件数相同． 16．要研究使x，y满足的范围问题时，我们可以借助观察的图象解决．如图，阴影部分为满足的区域，若x，y满足条件，令，则M的取值范围为 ． 17．如图，点的坐标是，为坐标原点，轴于，轴于，点是线段的中点，过点的直线交线段于点（不与重合），连接，若平分，则的值为 ．    18．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，两点，于点，是线段上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为 ． 三、解答题 19．已知y=y1-2y2中，其中y1与x成正比例，y2与（x+1）成正比例，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=5， （1）求y与x的函数关系式； （2）若点（a，3）在这个函数图像上，求a的值． 20．如图，已知点A（﹣3，0），直线：与x轴交于点B，点C（﹣1，m）在直线上． (1)直线AC的解析式为，求出k、b的值； (2)根据（1）的图象在横线上填写自变量在第二象限内的取值范围：当　　时，，当　　时，，当　　时，； (3)点M在直线上，MNx轴，交直线AC于点N，若MN＝AB，求点M的坐标． 21．如图，已知直线与坐标轴分别交于，两点，与直线交于点． (1)求点的坐标； (2)若点在轴上，且，求点的坐