过课本 基础知识梳理-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级上册数学期末试卷精选 冀教版(河北专版)

期末复习第1步·过课本 朝金 基础知识梳理 第十二章分式和分式方程 ≈知识结构梳理兰 概念 分式 分式有意义的条件 分母不为0 分式值为0的条件 分子为0，分母不为0 分式的基本性质 分式和分式 乘法法则 ACA.C BDB·D 方程 除法法则 分式的运算 合*分=合22 基础知识梳理 同分母 A.CA±C B±B=B 加减法法则 异分母 A+C-ADBC-AD±BC B±D=BD±BD BD 概念 分式方程 解法 实际问题与分式方程 ≈常考题型梳理 题型一分式的化简求值 精选典例1 化简式子 + ÷ 42+1并在-1.01中选择-个合适的数 作为x的值代入求值 解：原式 2-（x+1)(x-1).(x+1月 x+ x+1x-1 =1.(x+1 x+1x-1 s老+1 x-1 要使分式有意义，则x不能取-1,1 当x=0时，原式=0-=1。 注意事项：所给字母的取值必须同时使原分式和化简后的分式都有意义， 河北专版数学八年级上册冀教 变式训练1先化简，再求值： 5+3y+2x》 x2-y2 y2-x2 Fy其中x-21+Gg+3P=0. 题型日解分式方程 精选典例2解分式方程：，2，十31 6 解：方程两边同乘(x-2)(x+3),得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3). 解这个整式方程，得： 经检险=一音是原分式方程的解」 基 注意事项：①去分母时勿漏乘整式项：②勿忘检验 知 变式训练2解分式方程： (1) 2 =0 (2) 1 4x 2 理 + x x2-x x+2x2-4x-2 题型分式方程中待定字母的相关问题 精选典例3若关于x的分式方程~6 t-5+1 2k 5-x 无解，则k的值为( A马 B.-1 C.1 思路点拨： x-6 2k 化为 +1= x-5 5-x整式方程 x-6+x-5=-2h→2x=11-2k→k= 2 ↑代入 方程无解 →x=5 答案：D 方法指导：分式方程无解分两种情况：①求出的未知数的值是分式方程化成的整式方程 的解，但这个解使原分式方程的最简公分母为0：②所化成的整式方程无解，所以原分 式方程无解。 变式训练3如果关于x的分式方程x+m:1的解是非负数，那么m的取值范围是( x-1 A.m≥-1 B.m≠-2 C.m≤-1 D.m≤-1且m≠-2 河北专版数学八年级上册冀教 变式训练若关于x的分式方程x:m,+1有增根，则m的值是 x-3x-3 匀题型四分式方程的实际应用 精选典例4为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国大力开展植树造林 活动.在今年的植树造林活动期间，某苗周公司第一天卖出一批树苗共收款4000元， 第二天又卖出同样的树苗收款12000元，所卖数量是第一天的2倍，每一棵树苗的售 价比第一天多了5元，则第二天每棵树苗的售价是 元 答案：15 方法指导：分式方程的实际应用解题的一般步骤：审、找、设、列、解、检、答 变式训练5某市为解决冬季取暖问题需铺设一条长3500m的管道，为尽量减少施工对 交通造成的影响，实际施工时，设每天实际铺设管道xm,则可得方程3500 3500 x-10 15.根据题意，题中用“…”表示的缺失的条件应为( 础 A.每天比原计划多铺设10m,结果提前15天完成 B.每天比原计划少铺设10m,结果延期15天完成 识梳 C.每天比原计划少铺设15m,结果延期10天完成 D.每天比原计划多铺设15m,结果提前10天完成 变式训练6八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分同学骑车先走，过了20min 后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍， 则骑车同学的速度为( A.10 km/h B.15 km/h C.20 km/h D.30 km/h 第十三章全等三角形 ≈知识结构梳理兰 命题与证明 逆命题、证明、逆定理 全等三角形的对应边相等 全等图形 全等三角形的性质 全等三角形的对应角相等 全等三角形 边边边(SSS)、边角边(SAS)、 全等三角形的判定 角边角(ASA)、角角边(AAS) 三角形的尺规作图 河北专版数学八年级上册冀教 3 ≈常考题型梳理兰 匀题型一 全等三角形性质的应用 精选典例1如图，△ABC≌△ADE,∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=105°，则∠DAC=( A.110 B.120 E B C.135 D.155 C 思路点拨：利用全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,进而利用三角形内角 和定理与角的和差关系即可求得∠DAC的度数， 答案：D 变式训练)如图，△ABC≌△DEB,点D在AB上，BC与DE交于点F,AD=AC (1)若AD=5,则DE的长为 (2)若四边形ACFD的面积为2，则S。的值为 基 题型口三角形全等的判定与性质 知 精选典例2康