28.2.1 解直角三角形（教学课件）-【上好课】九年级数学下册同步高效课堂（人教版）

第28章 锐角三角函数 28.2.1 解直角三角形 第三单元 人教版 九年级下册 1）理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系. 2）能综合运用勾股定理、直角三角形两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 学习目标 复习巩固 探究新知 新知讲解 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 能力提升 归纳小结 布置作业 目录 【提问】根据之前所学知识，回答下面问题： 如图，在Rt△ABC中，∠C=90，则 1）三边之间的关系:a2+b2=_____； 2）锐角之间的关系：∠A+∠B=_____ 3）边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____. 对边 A B C c a b 斜边 邻边 c2 90° 复习巩固 【情景引入】如图，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？   【提问】在直角三角形中知道几个条件可以求解其它未知量呢？ 探究新知 探究新知 【问题一】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，求∠B,AC,BC ? 对边 A B C c a b 斜边 邻边   【问题二】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，AC=6，求∠B,AB,BC ?   探究新知 探究新知 【问题三】由此你发现了什么？ 在直角三角形中，已知一个锐角和任意一条边长，可以求出另一个锐角和其它两条边长. 探究新知 探究新知 【问题四】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求∠A,∠B,AB ? 对边 A B C c a b 斜边 邻边   【问题五】由此你发现了什么？ 在直角三角形中，已知任意两条边长，可以求出另一条边长和其它两个锐角的度数. 探究新知 探究新知 【问题六】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，可以通过已知条件求出AC,BC,AB吗? 对边 A B C c a b 斜边 邻边 【问题七】由此你发现了什么？ 在直角三角形中，已知两个锐角度数，无法求出三条边长. 不能 探究新知 探究新知 一般地，直角三角形中，除直角外共有五个元素，即三条边和两个锐角， 只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素. 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫解直角三角形. 新知讲解 新知讲解 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 1）直角三角形的五个元素： 2）三边之间的关系： 3）两锐角之间的关系： 4）边角之间的关系： ∠A＋∠B＝90°   对边 A B C c a b 斜边 邻边       边：a、b、c，角：∠A、∠B 新知讲解 新知讲解 解直角三角形常见类型及方法： 已知类型 已知条件 解法步骤 两边 斜边和一直角边 (如c,a) ① ② ③ 两直角边 (如a,b) ① ② ③ ∠B=90°－∠A ∠B=90°－∠A 新知讲解 新知讲解 解直角三角形常见类型及方法： 已知类型 已知条件 解法步骤 一边和一锐角 斜边和一锐角 （如c，∠A） ① ② ③ 一直角边和一锐角 （如a，∠A） ① ② ③ ∠B=90°－∠A ∠B=90°－∠A 新知讲解 新知讲解     A B C     典例分析 典例分析 例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形 (结果保留小数点后一位). A C B b=20 35°   典例分析 典例分析     针对训练 针对训练     针对训练 针对训练     针对训练 针对训练     针对训练 针对训练     解直角三角形的关键： 1）找到与已知和未知相关联的直角三角形， 2）当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线） 典例分析 典例分析     针对训练 针对训练     针对训练 针对训练     能力提升 能力提升     能力提升 能力提升     针对训练 直击中考     针对训练 直击中考 1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？ 2. 简述直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系？ 3. 简述解直角三角形的解题思路？ 归纳小结 归纳小结 P74：练习 P68：习题28.2 第1题、第6题 布置作业 布置作业 一套在手，备课无忧！ 谢谢观看 人教版 九年级下册 $$第28章 锐角三角函数 28.2.1 解直角三角形 第三单元 人教版 九年级下册 1）理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系.