5.2 平面直角坐标系（第3课时）（分层练习）（两大题型）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

5.2　平面直角坐标系（3） 分层练习 考查题型一 根据已知点的坐标确定物体的位置 1．如图①是某市的旅游示意图，小红在旅游示意图上画了方格，如图②．如果用表示中心广场的位置，那么影月湖的位置表示为（    ） A． B． C． D． 2．紫竹院公园是一座幽篁百品，翠竿累万，以竹为景，以竹制胜的自然式山水公园，园内亭、廊、轩、馆层峦叠翠，修竹花卉巧布期间，如诗如画．如图是利用平面直角坐标系画出的紫竹院公园内主要建筑分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示聆涛亭的点的坐标为，表示四君亭的点坐标为，则表示下列建筑物的点的坐标正确的是（　　） A．八宜轩 B．三友亭 C．远亭 D．紫竹院行宫 3．故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫的主要建筑分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-2，4）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，5）； ②当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-1，2）时，表示景仁宫的点的坐标为（1，3）； ③当表示太和殿的点的坐标为（4，-8），表示养心殿的点的坐标为（0，0）时，表示景仁宫的点的坐标为（8，1）； ④当表示太和殿的点的坐标为（0，1），表示养心殿的点的坐标为（-2，5）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，6）．上述结论中，所有正确结论的序号是（  ） A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 4．如图是老北京城一些地点的分布示意图，在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示东直门的点的坐标为，表示宣武门的点的坐标为，那么坐标原点所在的位置是 ． 5．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为，请你解答下列问题．    (1)请画出符合题意的平面直角坐标系； (2)在平面直角坐标系内表示下列位置的坐标： 天安门______； 电报大楼______； 王府井______； 人民大会堂______； 中国国家博物馆______． 6．位于汉江沿岸的小明家、学校、游乐场医院的平面图如图所示． （1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为(3，0)，游乐场的坐标为(5，2)，并写出小明家、学校的坐标． （2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、游乐场、医院需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A，B，C，D表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2得到，请先在图中描出A，B，C，D的位置，画出四边形ABCD，然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？ 考查题型二 建立适当的直角坐标系确定几何图形中点的坐标 1．已知正方形ABCD中心为N，建立合适的平面直角坐标系，表示出各点的坐标．下面是4名同学表示部分点坐标的结果： 甲同学：，， 乙同学：，， 丙同学：，， 丁同学：，， 上述四名同学表示的结果中，有错误的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．一个四边形的形状和尺寸如图所示．若按下列选项建立平面直角坐标系，则其中点C的坐标为的是（　　） A． B． C． D． 3．数学课上，王老师让同学们对给定的正方形，建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点的坐标．下面是4名同学表示各顶点坐标的结果： 甲同学：，，，； 乙同学：，，，； 丙同学：，，，； 丁同学：，，，； 上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确的同学是_________. 4．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=45°． （1）试建立适当的平面直角坐标系表示该菱形并写出其各顶点的坐标． （2）若要计算该菱形的面积，你有什么办法？ 1．如图，在正方形网格中，三角形的顶点都在格点上，点的坐标为．    (1)请建立平面直角坐标系，并写出点，点的坐标； (2)将三角形先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到三角形，在图中画出三角形，并写出三个顶点的坐标； (3)若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含的式子表示点的坐标（直接写出结果即可）． 2．如图1，以长方形的中心为原点，平行于的直线为轴建立平面直角坐标系（轴、轴分别经过长方形各边的中点），若点的坐标为． (1)直接写出的坐标； (2)设的中点为，点是轴上的点，且三角形的面积是长方形面积的，求点的坐标； (3)如图2，若点从点出发向方向匀速移动（不超过点），点从