14.1.4.3整式的除法（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

14.1.4.3整式的除法 分层练习 1. (    )的括号内所填的代数式为    A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了单项式的除法，利用乘法与除法的关系是解题关键． 根据单项式的乘法：系数乘系数，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加可得答案． 【解答】 解：由得：(    ) (    ) 故选C． 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键原式各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】 解：、原式，不符合题意； B、原式，不符合题意； C、原式，不符合题意； D、原式，符合题意， 故选：． 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：    ，故此选项不合题意；    ，故此选项不合题意；    ，故此选项不合题意；    ，故此选项符合题意； 故选：  ．  4. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解： ． 故选：． 直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案． 此题主要考查了整式的除法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：原式 ． 故选：． 直接利用整式的除法运算法则计算得出答案． 此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 6. 已知长方形的面积为，宽为，则长方形的周长为_______． 【答案】  【解析】解：根据题意得：长方形的长为， 则长方形的周长为， 故答案为：． 利用整式的除法法则求出长，进而求出周长即可． 此题考查了整式的除法和整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7. 某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为，已知这个长方形“学习园地”的长为，则宽为____________． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查了整式的除法，依据长方形面积公式为长乘宽，则求宽即为面积除以长而得由长方形的面积求法可知宽等于面积除以长，利用整式的除法法则计算即可． 【解答】 解：长方形面积是，长为， 它的宽是：． 故答案为． 8. 计算：______ 【答案】  【解析】解：原式 ． 原式利用多项式除以单项式的法则计算即可． 此题考查了整式的除法，熟练掌握多项式除以单项式的运算法则是解题的关键． 9. 计算：______． 【答案】  【解析】解；原式 ， 故答案为：． 根据多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，把所得的商相加，可得答案． 本题考查了整式的除法，用多项式的每一项除以单项式，把所得的商相加是解题关键． 10. 若是正整数，且，则________． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键． 利用运算法则将原式变形，即可得出结论． 【解答】 解：是正整数，且， ． 故答案为． 11. 计算： ； ． 【答案】(1)解：   ；   (2)   ．   【解析】 利用完全平方公式，单项式乘多项式的法则进行计算即可解答；  利用多项式除以单项式的法则，进行计算即可解答． 12. 计算： 用简便方法计算 【答案】解： ． ． ．  【解析】本题考查整式的混合运算的知识． 先算乘法，再算乘除，即可 先逆用积的乘方的法则，再用乘法公式计算即可 根据多项式除以单项式的法则计算即可 先变形，再用平方差公式计算． 13. 化简： 结果不含负整数指数幂； 结果用科学记数法表示． 【答案】解： ， ； ．  【解析】本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，科学记数法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键． 先算乘方，再算乘法，再根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可解答； 根据除法法则进行计算即可解答． 14. 化简求值：，其中，． 【答案】解：当，时， 原式   【解析】根据整式的运算法则即可求出答案． 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 15. 计算： 【答案】解： ．  【解析】利用多项式除以单项式去括号，再进行单项式除以单项式． 本题考查了整式的除法，解题的关键是掌握单项式除以单项式． 1. 已知与一个多项式之积是，则这个多项式是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了整式的除法：用多项式的每一项除以单项式，把所得商相加．根据乘法与除法的互逆关系，可得整式的除法，根据整式的除法