广东省惠州市博罗县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

2020年秋季学期期中教学质量检测九年级数学试卷 考试时间：90分钟满分：120 注意事项： 1答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、学号等信息： 2.请将答案正确填写在答题卡上： 3.请将答案填写在对应答题区域，超出区域的答案将作废， 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）： 1.下列电视台的台标，不是中心对称图形的是(). A B. c.n D 2.下列方程中，属于一元二次方程是()。 A.2x2-y-1=0 B.x2=1 C.x2-x(x+7)=0 D.2-1 3.已知点A(a,2019)与点A'(-2020,b)是关于原点O的对称点，则a+b的值为(). A.1 B.5 C.6 D.4 4.抛物线y=4(x+5)2+12的顶点坐标是(). A.(4,12) B.(5,12) C.(-5,12)D.(-5,-12) 5.若关于x的方程x2+br+1=0有两个不相等的实数根，则b的值可以是(). A.0 B.1 C.2 D.3 6.关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4-0的一个根是0，则a的值为(). A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 1(4,),B(-1,2),C山，当)在抛物线y=)(x+2)2 结论正确的是(). A.yl <y3 <y2 B.v<vr<y3 C.y3 <y2 <y D.y3 <<y2 8.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛 程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个 队参赛，可列出的方程为( A.x(x+1)=28B.x(x-1)=28 C. 26+1=28D.号-1)片28 初三数学试卷第1页共4页 9.在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ar-a(a≠0)的图象的大致位置可能是(). ,光。为兴 10.如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则 △APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是( 0 二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）. 11.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40 后得到△ADE,则∠BAE=· 12.请写出一个对称轴为x=3的抛物线的解析式 13.将抛物线y=2-1向右平移2个单位后所得新抛物线的表达式为 14.已知一元二次方程x2一3x+2=0的两根为x1,x2,则xx2= 15.二次函数y=r2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为直线x=1,则关于x的方 程ax2+br+c=0(a≠0)的解为 16.若a是方程3x2+2x-1=0的解，则代数式3a2+2a-2020的值为 15题 17题 17.如图，已知顶点为（一3，一6）的抛物线y=a2+bx十c经过点（一1，一4），下列结论：①b >4ac:②ar2+bx十c≥一6：③若点(-2，m),(-5,n)在抛物线上，则m>n:④关于x 的一元二次方程x2+bx+c=一4的两根为一5和一1，其中正确的有 (填序号). 初三数学试卷第2页共4页 三.解答题（共3小题，满分18分）. 18.解方程：x2+2x一3=0. 19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC关于原点对称的图形△A1B,C1: (2)写出点A,B,C坐标. 5432012345 20.在平面直角坐标系中，顶点为（一4，一1）的抛物线交y轴于点A(0,3),交x轴于B,C两 点，求此抛物线的解析式. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21.如图，若篱笆（虚线部分）的长度为16m,当所围成矩形ABCD的面积是60m2时（墙足 够长). D (1)求矩形的长是多少？ (2)当矩形的长是多少矩形的面积w有最大值？最大 值是多少？ 22.如图，四边形ABCD是正方形，E,F分别是DC和CB的延长线上的点，连接AE,AF, EF.可知△ABF由△ADE绕某点旋转得到. (1)△ABF可以由△ADE绕旋转中心 一点，按顺时针方向旋转 度得到： (2)若BC=8,DE-3,求△AEF的面积. 23我县为解决农村饮用水问题，县财政部门共投资10亿元对各镇的农村饮用水的“改水工 初三数学试卷第3页共4页 程”予以一定比例的补助.2018年，我县在财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”， 计划以后每年以相同的增长率投资，2020年我县计划投资“改水工程”864万元. (1)求我县投资“改水工程”的年平均增长率： (2)从2018年到2020年，我县三年共投资“改水工程”多少万元？ 五、解答题（三）（本大题2小时，每小题10分，共20分） 24.如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿A