精品解析：重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年八年级上学期期中学业评价数学试题

重庆市巴渝学校2023-2024学年度（上）半期学业评价 八年级数学试题 一、选择题 1. 下列四个数中，是无理数是（　　） A. 3.14 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列表示的图象，y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 平方根等于本身的数是0和1 D. 0的平方根与算术平方根都是0 7. 估算的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 在平面直角坐标系中，一次函数图象的随的增大而减小，且，则它的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是，则输入的的值可能是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 已知两个整式，，用整式与整式求和后得到整式，整式与整式作差后得到整式，整式与整式求和后得到新的整式，整式与整式作差后得到新的整式，…，依次交替进行“求和、作差”运算得到新的整式．下列说法：①当时，；②整式与整式结果相同；③；④．正确的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若二次根式有意义，则a的取值范围是________． 12. 在平面直角坐标系内，点到轴的距离是______． 13. 若函数是关于的一次函数，则______． 14. 一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是________． 15. 一次函数的图象向上移2个单位长度后，与y轴的交点的坐标为________． 16. 一个不透明盒子里装有6个除颜色外无其他任何差别的球，从盒子中随机摸出一个球，若（摸出红球），则盒子里有___________个红球． 17. 如图，长方形纸片中，，点在边上，将纸片沿 折叠，点落在点处，分别交于点，且，则的长为__________ 18. 一个两位正整数，如果满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称为“异能数”，将的两个数位上的数字对调得到一个新数．把放在的后面组成第一个四位数，把放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以11所得的商记为，例如：时， ，．则______；若、为“异能数”，其中，，（，，，且，，，为整数）规定：，若能被7整除，且，求的最大值为______． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程（组） （1） （2） 21. 如图，一架云梯斜靠在一竖直墙上，这时米，云梯的长度比的长度（云梯底端离墙的距离）大10米，，设的长度为x米． （1）求的长度； （2）若云梯的顶端A沿墙下滑了5米到达点C处，通过计算说明云梯的底部B往外移动多少米． 22. 某校开展“垃圾分类，绿色生活”主题宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图． 四个等级频率分布表 等级 频数 频率 优秀 良好 合格 待合格 四个等级条形统计图 （1）本次调查随机抽取了___________名学生；表中___________； （2）补全条形统计图； （3）若全校有名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”等级的学生的人数． 23. 学校首届海棠文化节启动暨原创校园歌曲《京广路86号》现场发布仪式于4月2日在京广校区举行，海棠文化节系列活动也伴随启动仪式同步开展．为奖励积极参与活动的班级与个人，学校计划购买A、B两种奖品，若购买A种奖品3个和B种奖品2个共需要130元；若购买A种奖品5个和B种奖品4个共需要230元． （1）A、B两种奖品的单价； （2）按照学校计划，准备购买A、B两种奖品共20个，且A种奖品数量不少于B种奖品的数量的2倍，请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 24. 某数学兴趣小组，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 5 4 m 2 1 2 3 4 5 … （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：其中m＝ ． （2）如图