第4章 三角形 B 考点突破练(练习)-【中考必刷题】2024年湖南省中考数学考点精讲复习课件

1 2 第一部分 考点过关 3 第四章 三角形 4 考点17线段、角、相交线与平行线（含命题） 考点18 三角形的基本性质 考点19 等腰（边）三角形 考点20 直角三角形 专题8 特殊三角形的分类讨论 考点21 全等三角形 考点22 相似 专题9 相似三角形常考模型 考点23 锐角三角函数 考点24 锐角三角函数的实际应用 目 录 5 考点17线段、角、相交线与平行线（含命题） 6 考向1 线段、角度 1.[2023湖南湘潭模拟] 下列三个日常现象： ①跳远测量 ②道路改道 ③木条固定 其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是____（填序号）． ② 【解析】 ①利用垂线段最短；②利用两点之间线段最短；③利用两点确定一条直线.故答案为②． 考点17线段、角、相交线与平行线（含命题） 刷基础 刷提升 回到目录 7 2.如图，点 为直线 上一点， ，则 _____ . 153 【解析】 .故答案为153. 考点17线段、角、相交线与平行线（含命题） 刷基础 刷提升 回到目录 8 考向2 相交线与平行线 （第3题图） 3.[2022湖南长沙中考] 如图， ， ， ， 则 的度数为( ) C A. B. C. D. 【解析】 如图，设 , 交于点 ， ， ，故选C. 考点17线段、角、相交线与平行线（含命题） 刷基础 刷提升 回到目录 9 （第4题图） 4.[2023湖南长沙岳麓区一模] 如图是一款教室护眼灯 ，用两根电 线 ， 吊在天花板 上，已知 ，为保证护眼灯 与天花板 平行，添加的下列条件中，正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 由 ，不能判定 ，故选项A不符合题意；由 ，不能判定 ，故选项B不符合题意；由 ，能判 定 ，故选项C符合题意；由 ，不能判定 ，故选项D不 符合题意.故选C. 考点17线段、角、相交线与平行线（含命题） 刷基础 刷提升 回到目录 10 5.[2023湖南益阳赫山区校级一模] 如图，点 在直线 上， 与 互余， 平分 ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】 平分 ， ， ， 与 互余， ． 故选B. 考点17线段、角、相交线与平行线（含命题） 刷基础 刷提升 回到目录 11 6.如图，直线 分别与直线 ， 交于点 ， 平分 ， 平分 ，且 ．求证： . 【证明】 ， . 平分 ， 平分 ， ， ， ， ． 考点17线段、角、相交线与平行线（含命题） 刷基础 刷提升 回到目录 12 考向3 命题与定理 7.下列命题中，逆命题为真命题的是( ) B A.对于实数 ， ，若 ，则 B.两直线平行，同位角相等 C.对顶角相等 D.若 ，则 【解析】 A选项的逆命题是对于实数 , ,若 ，则 ，是假命题；B选 项的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；C选项的逆命题是相等的角是对 顶角，是假命题；D选项的逆命题是若 ，则 ,是假命题.故选B. 考点17线段、角、相交线与平行线（含命题） 刷基础 刷提升 回到目录 13 8.根据题意可知，下列判断中所依据的命题或定理是_________________ ________. 如图，若 ，则 ；若 ，则 . 内错角相等，两直线平行 【解析】 若 ，则 ；若 ，则 ， 此判断所依据的定理是内错角相等，两直线平行.故答案为内错角相等，两直线平行. 考点17线段、角、相交线与平行线（含命题） 刷基础 刷提升 回到目录 14 刷易错 9.在直线 上有 ， ， 三点， ， ，则 的长为_________ ______． 或 【解析】 当点 ， ， 的位置如图（1）所示时， ， ， ；当点 ， ， 的位置如图（2）所示时， ．故答案为 或 ． 图（1） 图（2） 考点17线段、角、相交线与平行线（含命题） 刷基础 刷提升 回到目录 15 易错警示 当点的位置不确定时，需画出示意图分情况讨论，例如本题根据题意可分为点 在点 右侧和点 在点 左侧两种情况进行讨论，并根据线段之间的和差