第3章 函数 代数阶段训练(练习)-【中考必刷题】2024年湖南省中考数学考点精讲复习课件

1 2 第一部分 考点过关 3 第三章 函数 4 刷综合 5 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.[2022内蒙古包头中考] 若 , 互为相反数， 的倒数是4，则 的值为 ( ) C A. B. C. D.16 【解析】 , 互为相反数， 的倒数是4， ， ，故选C. 代数阶段训练 回到首页 6 2.[2022广西贵港中考] 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心 是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到 .已知 ,则 用 科学记数法表示是( ) C A. B. C. D. 【解析】 因为 ,所以 .故选C. 代数阶段训练 回到首页 7 3.[2023河南周口模拟] 下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ，故选项A错误； ，故选项B错误； ，故选项C正确； ，故选项D错误.故选C. 代数阶段训练 回到首页 8 4.[2023湖北武汉模拟] 对于任意实数 ， ,定义一种运算： . 例如， .若不等式 ，则该不等式的正整数解 的个数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 由题意得， ，解得 ， 该不等式的正整数解有1，2，3,共3个，故选C. 代数阶段训练 回到首页 9 5.[2023广东广州模拟] 直线 不经过第二象限，则关于 的方程 的实数解的个数是( ) D A.0 B.1 C.2 D.1或2 【解析】 直线 不经过第二象限， .当 时，关于 的方程 是一元一次方程，即 ，解得 ，即方程有一个实 数解.当 时，关于 的方程 是一元二次方程. ， 方程有两个不相等的实数根.故选D. 代数阶段训练 回到首页 10 6.[2023江苏镇江模拟] 小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法 后，进行练习：首先画数轴，原点为 ，在数轴上找到表示数2的点 C A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 【解析】 由勾股定理，得 . ， ， 点 所表示的数介于3和4之间.故选C. ，然后过点 作 ，使 （如图）,连接 ，再以 为圆心， 长 为半径作弧，交数轴正半轴于点 ，则点 所表示的数介于( ) 代数阶段训练 回到首页 11 7.[2023浙江宁波中考] 如图，一次函数 的图象与反 比例函数 的图象相交于 ， 两点，点 的横坐标为1， 点 的横坐标为 ，当 时， 的取值范围是( ) B A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【解析】 当 时，一次函数图象在反比例函数图象下方.观察图象可得， 的 取值范围为 或 .故选B. 代数阶段训练 回到首页 12 关键点拨 根据函数图象解不等式的方法 观察两函数图象的相对位置，若函数图象在上方，则对应的函数值大；反之，若函数图象在下方，则对应的函数值小. 代数阶段训练 回到首页 13 8.[2022辽宁抚顺中考] 抛物线 的部分图象如图所示，对 称轴为直线 ，直线 与抛物线都经过点 .下列说 法： ； ；③若 与 ， 是抛物线上的 A A.2 B.3 C.4 D.5 两个点，则 ；④方程 的两根为 ， ；⑤当 时，函数 有最大值.其中正确的个数是( ) 代数阶段训练 回到首页 14 【解析】 抛物线的开口向下， 抛物线的对称轴为直线 ， ， ， ， ， ， 的说法正确. 抛物线 经过点 ， ， ， ， ， 的说法不正确. 抛物线的对称轴为直线 ， 点 关于直线 对称的点为 ， 当 时， 随 的增大而减小. ， ， 的说法不正确. 抛物线的对称轴为直线 ，抛物线经过点 ， 抛物线一定经过点 ， 抛物线 与 轴的交点的 横坐标为 ，1， 方程 的两根为 ， ， 的说 代数阶段训练 回到首页 15 法正确. 直线 经过点 ， ， ， ， ， ， 函数 ， 当 时，函数 有最大值， 的说法不正确.综上，说法 正确的有①④，故选A. 代数阶段训练 回到首页 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.[2022黑龙江绥化中考] 因式分解： _ ____________. 【解析】 原式 .故答案为 . 代数阶段训练 回到首页 17