第2章 方程（组）与不等式（组） B 考点突破练(练习)-【中考必刷题】2024年湖南省中考数学考点精讲复习课件

1 2 第一部分 考点过关 3 第二章 方程（组）与不等式（组） 4 考点5 一次方程（组） 考点6 分式方程 考点7 一元二次方程 考点8 一元二次方程的实际应用 考点9 不等式（组） 目 录 5 考点5 一次方程（组） 6 考向1 一次方程（组） 1.已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 A选项，根据等式的性质1可知，等式的两边同时减去5，得 ， 故本选项不符合题意；B选项，根据等式的性质1可知，等式的两边同时加上1，得 ，故本选项不符合题意；C选项，只有 时， 才 成立，故本选项符合题意;D选项，根据等式的性质2可知，等式的两边同时除以3， 得 ，故本选项不符合题意.故选C. 考点5 一次方程（组） 刷基础 刷提升 回到目录 7 2.[2022湖南永州一模] 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中 记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？译文：若3人 坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行.问人与车各多少？设 有 辆车，人数为 .根据题意可列方程组为( ) B A. B. C. D. 【解析】 已知有 辆车，人数为 ，依题意得 故选B. 考点5 一次方程（组） 刷基础 刷提升 回到目录 8 考向2 一次方程（组）的解法 3.[2023江苏无锡模拟] 若关于 的一元一次方程 的解是 ，那 么 的值是( ) A A. B. C.6 D.10 【解析】 关于 的一元一次方程 的解是 ， ，解得 ，故选A. 考点5 一次方程（组） 刷基础 刷提升 回到目录 9 4.[2022湖南株洲中考] 对于二元一次方程组 将①式代入②式，消去 可以得到( ) B A. B. C. D. 【解析】 将①式代入②式，得 ， . 故选B. 考点5 一次方程（组） 刷基础 刷提升 回到目录 10 5.（1）解方程： . 【解】原方程去分母，得 ， 移项、合并同类项，得 ，解得 . 考点5 一次方程（组） 刷基础 刷提升 回到目录 11 （2）解方程组： 【解】 ，得 ， 解得 . 把 代入①,得 ， 解得 ， 则原方程组的解为 考点5 一次方程（组） 刷基础 刷提升 回到目录 12 方法技巧 二元一次方程组解法的选择 当二元一次方程组的两个方程中，同一未知数的系数互为相反数或相等时，用加减消元法解方程组更简便. 考点5 一次方程（组） 刷基础 刷提升 回到目录 13 考向3 一次方程（组）的实际应用 6.[2023湖南涟源一模] 直播带货已经成为一种全新的销售方式．为回馈粉丝，直播带货达人甜甜姐推出促销措施，在她的直播间按市场价购买服装，均可到线上客服处领取 的补贴，粉丝丽丽在其直播间购买了一件皮衣和一件毛衣，共花去600元，已知一件皮衣的价格比一件毛衣价格的2倍还多60元． 考点5 一次方程（组） 刷基础 刷提升 回到目录 14 （1）丽丽所买皮衣与毛衣的价格各是多少元？ 【解】设丽丽所买皮衣的价格是 元，毛衣的价格是 元. 根据题意得 解得 答：丽丽所买皮衣的价格是420元，毛衣的价格是180元. （2）丽丽可以到线上客服处领取多少元补贴？ 【解】 （元）． 答：丽丽可以到线上客服处领取78元补贴． 考点5 一次方程（组） 刷基础 刷提升 回到目录 15 刷易错 7.小明在解方程 的过程中，去分母时方程右边的 忘记乘6，因而求 得的解为 . （1）请你帮助小明求出 的值； 【解】把 代入方程 得 ，解得 . 考点5 一次方程（组） 刷基础 刷提升 回到目录 16 （2）正确地解这个方程. 【解】由（1）知 ， 去分母，得 . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 考点5 一次方程（组） 刷基础 刷提升 回到目录 17 易错警示 解一元一次方程的注意事项 （1）去分母时不含分母的项不要漏乘，分子如果是多项式或者负数要加括号；（2）去括号时不要漏乘括号内的项，括号前是“-”时注意要变号；（3）移项时移动的项符号要改变，不能丢项. 考点5 一次方程（组） 刷基础 刷提升 回到目录 18 1.[2022湖南湘潭中考,中] 为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力 和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了 四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个 比