第2章 方程（组）与不等式（组） A 2023湖南真题诊断练(练习)-【中考必刷题】2024年湖南省中考数学考点精讲复习课件

1 2 第一部分 考点过关 3 第二章 方程（组）与不等式（组） 4 刷诊断 5 基础诊断 1.[2023湖南衡阳中考] 《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有 只鸡， 只兔．依题意，可列方程 组为( ) C A. B. C. D. 【解析】 由题意可列方程组为 故选C. 2023湖南真题诊断练 回到首页 6 2.[2023湖南永州中考] 关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值 为( ) A A.3 B. C.7 D. 【解析】 把 代入 ，得 ，解得 ．故选A. 2023湖南真题诊断练 回到首页 7 3.[2023湖南株洲中考] 将关于 的分式方程 去分母可得( ) A A. B. C. D. 【解析】 ，去分母得 ，整理得 ，故选A. 2023湖南真题诊断练 回到首页 8 4.[2023湖南永州中考] 某县2020年人均可支配收入为2.36万元，2022年达到2.7万元， 若2020年至2022年间每年人均可支配收入的增长率都为 ，则下面所列方程正确的 是( ) B A. B. C. D. 【解析】 若2020年至2022年间每年人均可支配收入的增长率都为 ，根据题意，得 ，故选B. 2023湖南真题诊断练 回到首页 9 5.[2023湖南长沙中考] 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】 由 得 ，由 得 ，则不等式组的解集为 ，解集在数轴上表示为 .故选A. 2023湖南真题诊断练 回到首页 10 6.[2023湖南株洲中考] 关于 的不等式 的解集为______． 【解析】 ，移项，得 ，系数化为1，得 ．故答案为 ． 2023湖南真题诊断练 回到首页 11 7.[2023湖南永州中考] 若关于 的分式方程 （ 为常数）有增根，则 增根是_ _____． 【解析】 关于 的分式方程 （ 为常数）有增根， ，解得 .故答案为 ． 2023湖南真题诊断练 回到首页 12 8.[2023湖南怀化中考] 已知关于 的一元二次方程 的一个根为 ， 则 的值为_ ___，另一个根为___． 2 【解析】 关于 的一元二次方程 的一个根为 ， ,解得 . 设原方程的另一个根为 ，则 . , .故答案为 ，2． 2023湖南真题诊断练 回到首页 13 关键点拨 一元二次方程根与系数的关系 若 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 ， . 2023湖南真题诊断练 回到首页 14 9.[2023湖南岳阳中考] 已知关于 的一元二次方程 有两 个不相等的实数根，且 ，则实数 ___． 3 【解析】 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实 数根， ，解得 . , ， ， ，解得 , （不合题意，舍去）， . 故答案为3. 2023湖南真题诊断练 回到首页 15 10.[2023湖南怀化中考] 定义新运算： ，其中 ， ， ， 为实数．例如： ．如果 ，那 么 ___． 1 【解析】 , ,即 ,解得 .故答案为1． 2023湖南真题诊断练 回到首页 16 11.[2023湖南岳阳中考] 解不等式组： 【解】 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 故原不等式组的解集为 ． 2023湖南真题诊断练 回到首页 17 12.[2023湖南长沙中考] 为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加． （1）比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？ 【解】设胜了 场，负了 场. 根据题意得 解得 答：该班级胜负场数分别是13场和2场. 2023湖南真题诊断练 回到首页 18 （2）投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中