第8章 考点35 概率(讲解)-【中考必刷题】2024年湖南省中考数学考点精讲复习课件

1 2 第八章 统计与概率 3 考点35 概率 4 考向突破 进阶通关 重难突破 目 录 5 考向1 事件的分类及其概率 难度&1& 考频&2& 考点35 概率 考向突破 进阶通关 重难突破 6 敲黑板 划重点 &3& 注意 确定事件包含必然事件和不可能事件. 考点35 概率 考向突破 进阶通关 重难突破 7 考向2 概率的计算 难度&4& 考频&5& 1.定义：一般地，对于一个随机事件 ，我们把刻画其发生____________的数值,称 为随机事件 发生的概率，记为 . 2.概率的计算 &6& （1）公式法：如果在一次试验中，有 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相 等，事件 包含其中的 种结果，那么事件 发生的概率 _ __. 可能性大小 考点35 概率 考向突破 进阶通关 重难突破 8 （2）列表法：当试验中存在两个元素且出现的所有等可能的结果数较多时，我们常用列表的方式，列出所有等可能的结果，再求出概率. （3）画树状图法：当一个事件涉及三个或更多元素或经过多个步骤（三步或三步以上）时，为不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法. （4）几何概型的概率公式 . 考点35 概率 考向突破 进阶通关 重难突破 9 敲黑板 划重点 &7& 总结 （1）对于一步试验，可直接用概率公式 求解. （2）对于两步试验，常以摸球、转转盘、抛硬币等为背景，解决此类问题的关键是用列表法或画树状图法列举出所有等可能的结果，然后确定所求事件包含的结果数，最后用概率公式求解. （3）对于三步试验，只能通过画树状图法计算. （4）对于与几何图形中阴影部分有关的事件的概率问题，求出阴影部分面积占总面积的几分之几，则其概率就是几分之几. （5）与代数、几何相结合或与其他学科知识相结合的概率问题的本质还是求概率， 只不过需要用到相应的知识来确定有限制条件的事件包含的结果数 考点35 概率 考向突破 进阶通关 重难突破 10 考向3 用频率估计概率 难度&8& 考频&9& 一般地，在大量重复的试验中，如果事件 发生的频率 会逐渐稳定在某个常数 附近，那么事件 发生的概率 . &10& 频率和概率的区别和联系 频率 概率 区别 试验值，是试验时的统计值，随着试 验次数的变化而变化 理论值，是确定的值 与试验次数的多少有关 与试验次数的多少无关 与试验的具体环境有关 与试验的具体环境无关 联系 通过多次重复试验，可用该事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 考点35 概率 考向突破 进阶通关 重难突破 11 一题练透 概率 在一个不透明的盒子里装有1个白球，2个黄球，这些球除颜色外都相同. （1）事件“小明随机从盒子中摸出一个球是红球”属于________（填“随机”“不可能” 或“确定”）事件，其概率为___； 不可能 0 （2）随机从盒子中摸出一个球，摸出的球是黄球的概率为_ _； （3）如果从盒子中一次摸出两个球，恰好是1白1黄的概率为_ _； （4）现在往盒子中放入2个除颜色外与其余球都相同的红球，随机从盒子中摸出一 个球，通过足够多次摸球试验，摸出白球的频率估计应该稳定在____左右. 0.2 考点35 概率 考向突破 进阶通关 重难突破 12 走进考场 统计与概率解答题的答题规范[湖南常德中 考第23题，8分] 我市华恒小区居民在“一针疫苗一份 心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进 行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员 对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四 请根据统计图回答下列问题 类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗；B类——接种了需要注射二针，且二针 之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定 时间的疫苗；D类——还没有接种．图（1）与图（2）是根据此次调查得到的统计 图（不完整）． 考点35 概率 考向突破 进阶通关 重难突破 13 （1）此次抽样调查的人数是多少人？ 解:此次抽样调查的人数为 （人）.（1分） （2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？ 【答案】 接种B类疫苗的人数的百分比为 ，接种C类疫 苗的人数为 （人）.（4分） （3）请估计该小区所居住的18 000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种． 【答案】 （人）， 估计该小区所居住的18 000 名居民中有11 700人进行了新冠疫苗接种．（5分） 考点35 概率 考向突破 进阶通关 重难突破 14 （4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中