第7章 考点33 图形的对称、平移和旋转(讲解)-【中考必刷题】2024年湖南省中考数学考点精讲复习课件

1 2 第七章 图形的变换 3 考点33 图形的对称、平移和旋转 4 考向突破 进阶通关 重难突破 目 录 5 考向1 轴对称（图形）与中心对称（图形） 难度&1& 考频&2& 1.轴对称图形与轴对称 轴对称图形__________ 轴对称 定义 如果一个平面图形沿一条直线折 叠，直线两旁的部分能够互相 _______，这个图形就叫做轴对称 图形，这条直线就是它的________ 把一个图形沿着某条直线折叠，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说 这两个图形关于这条直线成轴对称， 这条直线叫做________ 重合 对称轴 对称轴 考点33 图形的对称、平移和旋转 考向突破 进阶通关 重难突破 6 轴对称图形__________ 轴对称 图形 区别 轴对称图形是指具有特殊形状的一 个图形，对称轴不一定只有一条 轴对称是指两个全等图形之间的相互 位置关系，对称轴只有一条 轴对称 的性质 （1）成轴对称的两个图形______； （2）对应点的连线被对称轴___________________ 全等 垂直平分 续表 考点33 图形的对称、平移和旋转 考向突破 进阶通关 重难突破 7 敲黑板 划重点 &3& 注意 常见的轴对称图形 等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等. &4& 提示 成轴对称的两个图形，对应线段所在的直线如果相交，则交点在对称轴上. 考点33 图形的对称、平移和旋转 考向突破 进阶通关 重难突破 8 2.中心对称图形与中心对称 中心对称图形____________ 中心对称 定义 在平面内，把一个图形绕着某一点 旋转______后能与自身重合，这个 图形叫做中心对称图形，这个点就 是它的对称中心 在平面内，把一个图形绕着某一点旋 转 ，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这个 点成中心对称 图形 考点33 图形的对称、平移和旋转 考向突破 进阶通关 重难突破 9 中心对称图形____________ 中心对称 区别 中心对称图形是指具有特殊形状的 一个图形 中心对称指的是两个全等图形之间的 相互位置关系 中心对 称的性 质 （1）成中心对称的两个图形______； （2）对应点的连线都经过__________且被对称中心_______________ 全等 对称中心 平分 续表 考点33 图形的对称、平移和旋转 考向突破 进阶通关 重难突破 10 敲黑板 划重点 &5& 注意 常见的中心对称图形 平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等. 它们的基本特征是：多边形的边数（顶点个数）为偶数. &6& 总结 （1）对称中心是对应点连线的中点； （2）经过对称中心的任一条直线将中心对称图形分为全等的两部分，它们的周长、面积均相等； （3）关于某一点对称的两个图形，对应线段平行或在同一直线上 考点33 图形的对称、平移和旋转 考向突破 进阶通关 重难突破 11 考向2 图形的平移与旋转 难度&7& 考频&8& 平移 旋转___________ 图形 要素 平移的方向和距离 旋转中心、旋转角度和旋转方向 考点33 图形的对称、平移和旋转 考向突破 进阶通关 重难突破 12 平移 旋转___________ 性质 （1）平移前后的图形全等； （2）对应点的连线平行（或在同一 直线上）且______，对应线段平行 （或在同一直线上）且______ （1）旋转前后的图形全等； （2）任意一对对应点与旋转中心所 连线段的夹角都等于旋转角； （3）对应点到旋转中心的距离 _______ __________ 与轴对 称变换 的关系 经过两次平行于对称轴的轴对称变 换，相当于一次平移，平移的距离 是两对称轴间距离的2倍 经过两次相交对称轴的轴对称变 换，相当于一次旋转，旋转的角度 是两对称轴夹角的2倍 相等 相等 相等 续表 考点33 图形的对称、平移和旋转 考向突破 进阶通关 重难突破 13 敲黑板 划重点 &9& 注意 中心对称是旋转的特殊情况：旋转角等于 . &10& 注意 平移、旋转都不改变图形的形状与大小，变换前后对应线段相等，对应角相等. 考点33 图形的对称、平移和旋转 考向突破 进阶通关 重难突破 14 &11& 图形的裁剪与拼接 等面积 裁剪 轴对称图形：沿对称轴裁剪；中心对称图形：沿过对称中心的直线裁剪； 三角形：沿一边上的中线裁剪 裁剪后 拼接 _____________ 直角三角形裁剪拼 接（已知 ，且 , 分别是所在边的中 点） ①拼成平行 四边形 ____________________