第5章 考点25 多边形与平行四边形(讲解)-【中考必刷题】2024年湖南省中考数学考点精讲复习课件

1 2 第五章 四边形 3 考点25 多边形与平行四边形 4 考向突破 进阶通关 重难突破 目 录 5 考向1 多边形及其性质 难度&1& 考频&2& 1.多边形的性质 多边 形的 性质 内角和 边形内角和等于_ _____________ 外角和 多边形的外角和等于_ _____ 对角线 过 边形的一个顶点可以引________条对角线，把这个 边形分成 个三角形， 边形共有 条对角 线 不稳定性 边形具有不稳定性 考点25 多边形与平行四边形 考向突破 进阶通关 重难突破 6 正多 边形 ________________ 定义 各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形 性质 边 正 边形各条边的长度相等 内角 正 边形 的每个内角的度数都是 _ _________ 外角 正 边形 的每个外角的度数都是_ ____ 对称 性 ①正多边形都是轴对称图形，其中边数为偶数的正多边形 也是中心对称图形； ②正 边形有 条对称轴 续表 考点25 多边形与平行四边形 考向突破 进阶通关 重难突破 7 敲黑板 划重点 &3& 总结 （1）求正多边形的内角度数时，可直接利用多边形内角和公式.正多边形每个内角相等，用内角和除以边数即可得每个内角的度数. （2）求正多边形的边数时，可以运用多边形内角和公式，也可以利用“多边形的外角和等于 ”这一性质解决，每一个外角的度数都是 . 考点25 多边形与平行四边形 考向突破 进阶通关 重难突破 8 2.平面图形的镶嵌&4& 考点25 多边形与平行四边形 考向突破 进阶通关 重难突破 9 敲黑板 划重点 &5& 注意 （1）任意三角形与任意四边形都能实现平面密铺． （2）能否实现密铺的关键：看每一个顶点处的各个角之和是否等于 . 考点25 多边形与平行四边形 考向突破 进阶通关 重难突破 10 &6& 多边形的切角问题 对于多边形的切角问题，要尽可能画出图形，分情况讨论解决，以免漏解.例如：如图，五边形切去一个角后的形状分为三种情况：四边形、五边形、六边形，因此剩余多边形内角和的度数也有三种情况. 考点25 多边形与平行四边形 考向突破 进阶通关 重难突破 11 考向2 平行四边形的性质及判定 难度&10& 考频&11& 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.&12& 考点25 多边形与平行四边形 考向突破 进阶通关 重难突破 12 敲黑板 划重点 &13& 总结 平行四边形定义包含的两层含义 （1）它是四边形；（2）它的两组对边分别平行.两者缺一不可. 考点25 多边形与平行四边形 考向突破 进阶通关 重难突破 13 2.平行四边形的性质及判定 文字语言 几何语言 图示 判定 ___________ 边 两组对边分别平行的四边 形是平行四边形 四边形 为平行四边形 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 四边形 为平行四边形 一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形 四边形 为平行四边形 考点25 多边形与平行四边形 考向突破 进阶通关 重难突破 14 文字语言 几何语言 图示 判定 ___________ 角 两组对角分别______的四 边形是平行四边形 四边形 为平行四边形 对角 线 对角线互相______的四边 形是平行四边形 四边形 为平行四边形 相等 平分 续表 考点25 多边形与平行四边形 考向突破 进阶通关 重难突破 15 文字语言 几何语言 图示 性质 _____________ 边 对边______且______ ， ； ， 角 对角______ ， 对角 线 对角线互相______ ， 对称 性 是______________，但不是____________，对角线的交 点是它的__________ 面积、 周长 平行四边形的面积 底×高 过平行四边形对称中心的直线______平行四边形的面积和周长 平行 相等 相等 平分 中心对称图形 轴对称图形 对称中心 平分 续表 考点25 多边形与平行四边形 考向突破 进阶通关 重难突破 16 敲黑板 划重点 &14& 注意 平行四边形判定的易错点 一组对边平行，另一组对边相等不能证明四边形是平行四边形（如等腰梯形）. &15& 总结 求长度或角度时，一般利用平行四边形的性质转化线段或角度之间的等量关系. （1）对角相等、对边平行可以得到相等的角；