第4章 考点21 全等三角形(讲解)-【中考必刷题】2024年湖南省中考数学考点精讲复习课件

1 2 第四章 三角形 3 考点21 全等三角形 4 考向突破 进阶通关 重难突破 目 录 5 考向 全等三角形的性质与判定 难度&1& 考频&2& 1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做__________，重合的边叫做 _________，重合的角叫做________. 对应顶点 对应边 对应角 敲黑板 划重点 &4& 提示 平移、翻折、旋转前后的两个三角形必然全等. 2.性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.&5& 考点21 全等三角形 考向突破 进阶通关 重难突破 6 敲黑板 划重点 &6& 注意 全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等，周长相等，面积相等. 3.全等三角形的判定 三角形 字母表示 判定方法 图示 一般三 角形 ______________ 三边分别相等的两个三角形全等 ______________________________________________ 考点21 全等三角形 考向突破 进阶通关 重难突破 7 三角形 字母表示 判定方法 图示 一般三 角形 ______________ 两边和它们的夹角分别相等的两 个三角形全等 ____________________________________________________ 两角和它们的夹边分别相等的两 个三角形全等 __________________________________________________ 续表 考点21 全等三角形 考向突破 进阶通关 重难突破 8 三角形 字母表示 判定方法 图示 一般三 角形 ______________ 两角和其中一个角的对边分别相 等的两个三角形全等 __________________________________________________ 直角三 角形 _______________ 斜边和一条直角边分别相等的两 个直角三角形全等 ________________________________________________ 续表 考点21 全等三角形 考向突破 进阶通关 重难突破 9 敲黑板 划重点 &7& 注意 （1）证明两三角形全等离不开边，故用“ ”证明全等是不成立的. （2）对于一般三角形来说,“ ”不能判定两个三角形全等. （3）证明两个三角形全等时,对应顶点的字母必须写在对应位置上. &8& 注意 一般三角形全等的判定方法也适用于直角三角形 考点21 全等三角形 考向突破 进阶通关 重难突破 10 &9& 判定两个三角形全等的思路方法 已知条件 两角 一角及其 对边 一角及其一边 两边 寻找的条件 夹边或其中一组 等角的对边 任意一角 角的另一边或边的另 一邻角或边的对角 夹角或另一边 或直角 选择的判定方 法 或 或 或 或 或 考点21 全等三角形 考向突破 进阶通关 重难突破 11 一题练透 全等三角形 如图，在 中， 于点 ， 于点 ， 与 交于 点 ，且 ，连接 . 考点21 全等三角形 考向突破 进阶通关 重难突破 12 （1）下面是黑板上给出的问题及不完整的证明过程，请填写横线上的内容. 求证： . 证明： ， ， . 在 和 中， ________________, （_ ____）. 考点21 全等三角形 考向突破 进阶通关 重难突破 13 （2）求证： . 【证明】由（1）知 ， .又 ， .在 和 中， . （3）求证： . 【证明】由（2）知 ， .在 和 中， . 考点21 全等三角形 考向突破 进阶通关 重难突破 14 （4）求证： . 【证明】由（2）知 ， .由（3）知 ， .在 和 中， . （5）求证： . 【证明】由（1）知 ， .由（3）知 ， .在 和 中， . 考点21 全等三角形 考向突破 进阶通关 重难突破 15 重难点 全等三角形的性质与判定 方法技巧（1）全等三角形的性质是证明线段或角相等的重要方法.解题时，要结合图形灵活找到对应边或对应角.（2）在判定三角形全等时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当的辅助线构造三角形. 例 如图，在 中， 是边 上的点， ， ，垂足分 别为 ， ，且 ， .求证：