第3章 考点11 一次函数(讲解)-【中考必刷题】2024年湖南省中考数学考点精讲复习课件

1 2 第三章 函数 3 考点11 一次函数 4 考向突破 进阶通关 重难突破 目 录 5 考向1 一次函数的图象与性质 难度&1& 考频&2& 1.一次函数的概念 一般地，形如 ， 是常数， 的函数，称 是 的一次函数，当 时，即 ，称 是 的正比例函数. 2.一次函数的图象与性质 考点11 一次函数 考向突破 进阶通关 重难突破 6 （1）正比例函数的图象与性质 正比例函数 的符号 图象 增减性 随 的增大而______ 随 的增大而______ 位置 图象经过第________象限 图象经过第________象限 增大 减小 一、三 二、四 考点11 一次函数 考向突破 进阶通关 重难突破 7 （2）一次函数的图象与性质 &3& 一次函数 的符 号 的符 号 图象分布象限 图象 增减性 一、二、三 随 的增 大而增大 一、三 一、三、四 考点11 一次函数 考向突破 进阶通关 重难突破 8 一次函数 的符 号 的符 号 图象分布象限 图象 增减性 一、二、四 随 的增 大而减小 二、四 二、三、四 续表 考点11 一次函数 考向突破 进阶通关 重难突破 9 敲黑板 划重点 &4& 总结 , 的符号与一次函数图象的关系 （1） , 符号的确定方法 ①一次函数 的图象从左向右看：呈上升趋势 ;呈下降趋势 . ②一次函数 的图象与 轴的交点：在正半轴 ;在负半轴 ; 在坐标原点 . 考点11 一次函数 考向突破 进阶通关 重难突破 10 （2） ， 与图象位置的关系 对于两条直线 和 ①当 时，两条直线平行；当 时，两条直线相交；当 时， 两条直线垂直. ②当 时，两直线交于 轴同一点 考点11 一次函数 考向突破 进阶通关 重难突破 11 一次函数 图象的特殊点及与其他直线的交点问题 分类 求法 直线 与 轴的交 点坐标 令 ，求出对应的 的值，即 直线 与 轴的交 点坐标 令 ，求出对应的 值，即 与其他直线的交点坐标 解由这两条直线的解析式组成的二元一次方程组， 方程组的解即为两函数图象的交点坐标 考点11 一次函数 考向突破 进阶通关 重难突破 12 考向2 一次函数图象的平移及解析式的确定 难度&6& 考频&7& 1.一次函数图象的平移 （1）一次函数 的图象向左平移 个单位得_________________ 的图象； （2）一次函数 的图象向右平移 个单位得_________________ 的图象； （3）一次函数 的图象向上平移 个单位得_ ______________的图象； （4）一次函数 的图象向下平移 个单位得_______________的图 象. 考点11 一次函数 考向突破 进阶通关 重难突破 13 敲黑板 划重点 &9& 总结 左加右减自变量，上加下减常数项. 2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤 （1）一设：设一次函数的解析式为 ； （2）二列：将图象上两点 ， 的坐标分别代入 ，得到 二元一次方程组 （3）三解：解方程组，求出 , 的值; （4）四写：将 , 的值代入 中，写出一次函数的解析式. 考点11 一次函数 考向突破 进阶通关 重难突破 14 敲黑板 划重点 &11& 注意 根据直线 的几何特征确定解析式 （1）两条平行直线的 值相等； （2）过 轴同一点的直线 值相等. 考点11 一次函数 考向突破 进阶通关 重难突破 15 考向3 一次函数与方程（组）、不等式的关系 难度&12& 考频&13& 与一元 一次方 程的关 系 如图（1），一次函数 的 图象与 轴交点 的横坐标的值 方程 的解，即 如图（1），设一次函数 的图象与 轴的交点为 ；如图（2），一次函数 与 的图 象的交点为 ，过两函数 图象的交点 作 轴的平行线，将 平面分成两个区域 ______________________________________ 考点11 一次函数 考向突破 进阶通关 重难突破 16 与二元 一次方 程组的 关系 如图（2），一次函数 与 的图象交点 的横、 纵坐标的值