第3章 考点10 函数及其图象(讲解)-【中考必刷题】2024年湖南省中考数学考点精讲复习课件

1 2 第三章 函数 3 考点10 函数及其图象 4 考向突破 进阶通关 重难突破 目 录 5 考向1 平面直角坐标系 难度&1& 考频&2& 1.平面直角坐标系的定义 平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴,构成平面直角坐标系.在平面直角坐标系内 的点和____________之间建立了__________的关系. 有序实数对 一一对应 考点10 函数及其图象 考向突破 进阶通关 重难突破 6 2.平面直角坐标系中点的坐标特征 &3& 各象限内点的坐标特 征 在第一象限 _ ____________; （2） 在第二象限 _ ____________; 在第三象限 _ ____________; 在第四象限 _ ____________ 坐标轴上点的坐标特 征 （1）坐标轴上的点不属于任何象限; 在 轴上 _ ______; 在 轴上 _ ______ 象限的角平分线上点 的坐标特征 （1）若 在一、三象限的角平分线上,则_ ______; （2）若 在二、四象限的角平分线上,则_ _________ , , , , 考点10 函数及其图象 考向突破 进阶通关 重难突破 7 敲黑板 划重点 &4& 提示 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 （1）如下图平行于 轴的直线 上的点纵坐标相等. （2）如下图平行于 轴的直线 上的点横坐标相等. 考点10 函数及其图象 考向突破 进阶通关 重难突破 8 3.图形变换与点的坐标规律 图形变换 点的坐标规律 对称变 换 ______________ 关于 轴 点 关于 轴的对称点为 关于 轴 点 关于 轴的对称点为 关于原 点 点 关于原点的对称点为_ __________ 平移变 换 _____________ 左右平 移 将点 向左或向右平移 个单位,对应点坐标为 或 上下平 移 将点 向上或向下平移 个单位,对应点坐标为 或 考点10 函数及其图象 考向突破 进阶通关 重难突破 9 敲黑板 划重点 &5& 口诀 关于坐标轴对称时，关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号. &6& 口诀 左减右加横坐标，上加下减纵坐标. 4.点到坐标轴或原点的距离 点 到 轴的距离为 ;到 轴的距离为 ;到原点的距离为 . 考点10 函数及其图象 考向突破 进阶通关 重难突破 10 &7& 坐标平面内两点间距离的求法 位置 点的坐标 距离公式 在同一水平线上 平行于 轴的直线上的两点 , 在同一竖直线上 平行于 轴的直线上的两点 , 任意两点 _____________ 坐标平面内任意两点 , 考点10 函数及其图象 考向突破 进阶通关 重难突破 11 敲黑板 划重点 &8& 提示 坐标平面上任意两点 , 所连线段的中点坐标为 . 考点10 函数及其图象 考向突破 进阶通关 重难突破 12 考向2 函数及自变量的取值范围 难度&9& 考频&10& 1.函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 与 ，并且对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 为自变量， 是 的函数. 考点10 函数及其图象 考向突破 进阶通关 重难突破 13 2.函数自变量的取值范围 &11& 类型 自变量 的取值范围 整式型 全体实数 分式型 使分母不为零的实数 偶次根式型 使被开方数为非负数的实数 零指数幂、负整数指数幂 使底数不为零的实数 混合型 各个代数式中自变量取值范围的公共部分 实际问题 使实际问题有意义的实数 考点10 函数及其图象 考向突破 进阶通关 重难突破 14 敲黑板 划重点 &12& 注意 在实际问题中，自变量的取值既要使函数解析式有意义，还要符合实际情况 3.画函数图象的步骤：列表、______、连线. 描点 考点10 函数及其图象 考向突破 进阶通关 重难突破 15 敲黑板 划重点 &14& 注意 画函数图象时要注意自变量的取值范围，当自变量能取端点值时，将端点画为“实心圆点”；当自变量不能取端点值时，将端点画为“空心圆圈”. 4.函数解析式与函数图象的关系 图象上任意一点 中的 ， 都满足函数解析式．反之，满足函数解析式的任 意一对 的值所对应的点一定在函数的图象上． 5.函数的三种表