第1章 考点3 分式(讲解)-【中考必刷题】2024年湖南省中考数学考点精讲复习课件

1 2 第一章 数与式 3 考点3 分式 4 考向突破 进阶通关 重难突破 目 录 5 考向1 分式的相关概念及性质 难度&1& 考频&2& 分式 形如_ __ ， 是整式，且 中含有字母， 的式子叫做分 式. 叫做分子， 叫做分母__________ 分式的有关条 件 （1）分式 无意义的条件是_______； （2）分式 有意义的条件是_______； （3）分式 值为0的条件是________________________ 且 考点3 分式 考向突破 进阶通关 重难突破 6 分式的基本性 质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值 不变． ， （其中 ， ， 为整式，且 ） 约分__________ 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫 做分式的约分 最简分式 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式 通分___________ 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式 相等的同分母的分式，叫做分式的通分 续表 考点3 分式 考向突破 进阶通关 重难突破 7 敲黑板 划重点 &3& 注意 是数字，不是字母. &4& 总结 分子分母符号的判断 （1）当分式 的值为正时， ， 同号，即 或 （2）当分式 的值为负时， ， 异号，即 或 考点3 分式 考向突破 进阶通关 重难突破 8 &5& 注意 约分的关键是寻找最大公因式. &6& 注意 通分的关键是确定几个分式的最简公分母. &7& 确定公因式的方法 （1）若分式的分子和分母都是单项式，就以相同字母的最低次幂和系数的最大公因数为准，确定公因式. （2）若分式的分子和分母中含有多项式，应该先把多项式进行分解，然后确定公因式. 考点3 分式 考向突破 进阶通关 重难突破 9 考向2 分式的化简求值 难度&8& 考频&9& 1.分式的运算法则 符号法则 分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中任何 两个，分式的值不变 分式的加减 同分母分式相加减，________________________； 异分母分式相加减，__________________________ ________ 分式的乘 除 乘法法则 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积 作为积的分母，用字母表示为 分母不变，把分子相加减 先通分，变为同分母的分式，再加减 考点3 分式 考向突破 进阶通关 重难突破 10 分式的乘 除 除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后， 与被除式相乘，用字母表示为 分式的乘 方 分式乘方要把分子、分母分别乘方.用字母表示为 （ 为整 数）__________ 混合运算 分式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序完全一样，注意运算结果要 化为________________ 2.分式化简求值的一般步骤 最简分式或整式 续表 考点3 分式 考向突破 进阶通关 重难突破 11 敲黑板 划重点 &10& 注意 乘方结果符号的确定 乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负． 考点3 分式 考向突破 进阶通关 重难突破 12 一题练透 分式 填空： （1）已知分式 . ①当 的取值范围是______时，分式 有意义； ②当 ___时，分式 无意义； 3 ③当 ____时，分式 的值为零． （2）若 ，则分式 的值为__． 考点3 分式 考向突破 进阶通关 重难突破 13 &11& 化简求值题的答题规范 [湖南张家界中考第16题，5分] 先化简 ，然后从0，1，2，3 中选一个合适的 值代入求解． 解:原式 .............（2分） ，1，2时分式无意义， .............（3分） 当 时，原式 .............（5分） 考点3 分式 考向突破 进阶通关 重难突破 14 评分标准 1.将除法运算变形为乘法运算，根据分式的运算法则将分式化为最简得2分. 2.根据分式的性质确定 的值得1分. 3.把 的值直接代入，并计算出结果得2分. 考点3 分式 考向突破 进阶通关 重难突破 15 重难点1 分式的化简求值 &12& 知识链接根据分式化简求值的步骤进行化简，将所给数值代入求值时，要注意使原分式及化简过程中出现的分式均有意义. 例1 先化简，再求值： ，其中 从 ， ,0,2