第1章 考点1 实数(讲解)-【中考必刷题】2024年湖南省中考数学考点精讲复习课件

1 2 第一章 数与式 3 考点1 实数 4 考向突破 进阶通关 重难突破 目 录 5 考向1 实数的概念与分类 难度&1& 考频&2& 1.实数的概念及分类 （1）实数的概念：有理数和无理数统称为实数. （2）实数的分类 考点1 实数 考向突破 进阶通关 重难突破 6 敲黑板 划重点 &3& 提示 无理数的常见形式 （1）无限不循环小数，如 （两个1之间依次多一个0）. （2）最终结果含有 的数，如 ， 等. （3）开方开不尽的数，如 ， 等. （4）某些三角函数值，如 , 等. &4& 提示 相反意义的量 常用正、负数表示具有相反意义的量，可以把其中一个量规定为正，则另一个量为 负，如：规定盈为“ ”，则亏为“-”；规定胜为“ ”，则输为“-”等. 考点1 实数 考向突破 进阶通关 重难突破 7 2.实数的相关概念 名称 定义 代数意义 几何意义 相反 数 _______________ 只有______不同的两 个数互为相反数，非 零实数 的相反数为 _ ___.特别地，0的相 反数是___ 实数 , 互为相反数, 则 ___ 在数轴上，互为相反数（除0 外）的两个数所对应的点位于 原点两侧，且到原点的距离 ______ 绝对 值 一般地，数轴上表示 数 的点与原点的 ______叫做数 的绝 对值 是一个非负数， 即 从数轴上看，一个数的绝对值 就是表示这个数的点与______ 的距离.一个点离原点越远， 其表示的数的绝对值越大 符号 0 0 相等 距离 原点 考点1 实数 考向突破 进阶通关 重难突破 8 名称 定义 代数意义 几何意义 倒数 乘积是1的两个数互 为倒数.___没有倒数 若 ， 互为倒数， 则 ___.倒数等于 它本身的数为_ ___ 0 1 续表 考点1 实数 考向突破 进阶通关 重难突破 9 敲黑板 划重点 &5& 口诀 相反数的求法 整体加括号，前面添负号. 考点1 实数 考向突破 进阶通关 重难突破 10 考向2 数轴及实数的大小比较 难度&6& 考频&7& 1.实数与数轴上的点的关系 考点1 实数 考向突破 进阶通关 重难突破 11 2.实数的大小比较 几何比较法：数轴上的点表示的两个数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数____ 代数比较法：正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而____ 大 小 考点1 实数 考向突破 进阶通关 重难突破 12 差值比较法： 平方比较法： ；若 ，则 作商比较法：若 为正数,则 ; 若 为负数, 则 } 倒数比较法： 若 , 则 ；若 , 则 ； 若 , 则 传递比较法： 对于实数 ，若 ， 则 考点1 实数 考向突破 进阶通关 重难突破 13 考向3 科学记数法与近似数 难度&8& 考频&9& 1.科学记数法 （1）定义：把一个数表示成 的形式（其中 大于或等于1且小于10， 是 整数），使用的是科学记数法. （2） 的确定：①当这个数的绝对值 时， 为正整数， 的值比这个数的整 数位数小1，如: ; ②当这个数的绝对值 时， 为负整数， 就是这个数中从左边起第一个非零数字前零的个数（包括小数点前的零），如： （3） 的确定： 是整数位数只有一位的数，即 . 考点1 实数 考向突破 进阶通关 重难突破 14 （4）将用科学记数法表示的数还原成原数 ①若 中 ，只需把 的小数点向右移动 位即可，如 还原成 原数为____________； ②若 中 ，只需把 的小数点向左移动 位，不够数位添0补齐，如 还原成原数为_ ______________. 2.近似数：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 65 000 000 考点1 实数 考向突破 进阶通关 重难突破 15 敲黑板 划重点 &11& 注意 科学记数法的换算 常见的计数单位：1千 ，1万 ，1亿 .常见的计量单位： ， ， . 考点1 实数 考向突破 进阶通关 重难突破 16 考向4 平方根、算术平方根、立方根 难度&12& 考频&13& 1.平方根、算术平方根、立方根的表示方法及性质 名称 平方根__________ 算术平方根 立方根__________ 表示方法 的取值 可以是