精品解析：天津市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题

2023-2024第一学期高三数学大单元练习 一、单选题（本大题共9小题，共45分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的 A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若a>b，则 A. ln(a−b)>0 B. 3a<3b C. a3−b3>0 D. │a│>│b│ 5. 函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 6. 已知，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数图象为C,为了得到函数的图象，只要把C上所有的点（ ）. A. 向右平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 C. 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度 8. 已知函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 函数的最小正周期为 C. 函数区间上单调递增 D. 函数的图象关于直线对称 9. 已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30分） 10. 若第二象限角，则是___________象限 11. 若，则__________． 12. 函数的单调递减区间是__________. 13. 曲线在点处的切线方程为__________． 14. 在中，若，则的长为__________． 15. 若函数在内单调递减，则实数的取值范围是__________ 三、解答题（本大题共4小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 已知在与时取得极值． （1）求的值； （2）求的极大值和极小值； （3）求在上的最大值与最小值. 17. 已知函数的最大值为1， （1）求常数的值； （2）求函数的单调递减区间； 18. 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值. 19. 已知函数． （1）若曲线在点处的切线的斜率为4，求a的值； （2）当时，求的单调区间； （3）已知的导函数在区间上存在零点．求证：当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024第一学期高三数学大单元练习 一、单选题（本大题共9小题，共45分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出，再根据交集的定义可求. 【详解】，故， 故选：A. 2. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 分别求出两不等式的解集，根据两解集的包含关系确定. 【详解】化简不等式，可知 推不出； 由能推出， 故“”是“”的必要不充分条件， 故选B． 【点睛】本题考查充分必要条件，解题关键是化简不等式，由集合的关系来判断条件． 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】将特称命题否定为全称命题即可 【详解】命题“，”的否定是“，”， 故选：C 4. 若a>b，则 A. ln(a−b)>0 B. 3a<3b C. a3−b3>0 D. │a│>│b│ 【答案】C 【解析】 【分析】本题也可用直接法，因为，所以，当时，，知A错，因为是增函数，所以，故B错；因为幂函数是增函数，，所以，知C正确；取，满足，，知D错． 【详解】取，满足，，知A错，排除A；因为，知B错，排除B；取，满足，，知D错，排除D，因为幂函数是增函数，，所以，故选C． 【点睛】本题主要考查对数函数性质、指数函数性质、幂函数性质及绝对值意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断． 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B项；又因为，排除C项；又因为，排除D项，即可得到答案. 【详解】由题意知，函数，满足， 所以函数为奇函数，图象关于原点对称，所以B选项错误； 又因为，所以C选项错误； 又因为，所以D选项错误， 故选：A. 【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手： (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点