精品解析：山东省滨州市阳信县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性质量监测九年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分为120分．考试用时120分钟．考试结束后，只上交答题卡． 2．答卷前，考生务必用0.5豪米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，圆是外接圆，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A. m＞ B. m＜2 C. m＜ D. m＞2 4. 如图，若正方形边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的比值为（ ） A B. C. 2 D. 3 5. 如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 6 6. 已知a≠0，函数y＝与y＝ax2﹣a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 下列关于圆的说法，正确的是（ ） A. 弦是直径，直径也是弦 B. 半圆是圆中最长的弧 C. 圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴 D. 过三点可以作一个圆 8. 如图，四边形是的内接四边形，，．若的半径为5，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 对于二次函数y=2（x﹣2）2+1，下列说法中正确的是（　　） A. 图象的开口向下 B. 函数的最大值为1 C. 图象的对称轴为直线x=﹣2 D. 当x＜2时y随x的增大而减小 10. 如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分． 11. 如图，在⊙O中，AB是直径，∠C=15°，则∠BAD=_____度． 12. 已知点都在二次函数的图像上，则的大小关系是_______． 13. 直线y＝ax（a＞0）与双曲线y＝相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为__． 14. 如图，在中，，是的内切圆，三个切点分别为，，，若，，则的面积是__________． 15. 如图，在中，，以为直径的与交于点，与交于点，连接交于点，且，则的长为__________． 16. 二次函数y＝x2—2x一2的图象向右平移2个单位长度后，再向上平移5个单位长度，平移后的图象对应的二次函数解析式为_______． 17. 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高是物距（小孔到蜡烛的距离）的反比例函数，当时，．若火焰的像高为，则小孔到蜡烛的距离为___________． 18. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，则y＜0，x的范围是_____． 三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程． 19. 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在圆O上且∠1＝∠C． （1）求证：CB∥PD； （2）若BC＝3，BE＝2，求CD的长． 20. 如图，阳信县某中学把五育并举与减负延时服务相结合，劳动课准备在校园里利用校围墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形茶园，让学生在茶园里体验种茶活动．现已知校围墙长25米，篱笆40米长（篱笆用完），设长米，矩形茶园的面积为平方米． （1）求S与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （2）矩形茶园的面积是否有最大值？若有，求出的