精品解析：辽宁省丹东市凤城市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上学期期中测试 八年级数学试卷 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分）将下面每小题唯一正确答案的代号填入下表相应题号的空格内． 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列判断正确的是（　　） A. 27的立方根是 B. 正数a的算术平方根是 C. 的算术平方根是4 D. 3. 下列曲线中，表示y是x的函数的是 （ ） A. B. C. D. 4. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“象”位于（1，﹣2），则“炮”位于点（　　） A. （﹣4，1 ） B. （﹣3，2） C. （﹣2，1） D. （﹣1，﹣2 ） 5. △ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. B. ∠A＝∠B+∠C C ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. a＝6，b＝8，c＝10 6. 若，则估计m的值所在范围是　　 A. B. C. D. 7. 如图，在长方形中，，，点在轴上，点在轴上，正比例函数图象经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，将函数图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ） A. (2,0) B. (-2,0) C. (6,0) D. (-6,0) 9. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为若，则（ ） A. 183 B. 87 C. 119 D. 81 10. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶往地．乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则下列结论错误的是（ ） A. 甲车速度是 B. A、两地的距离是 C 乙车出发时甲车到达地 D. 甲车出发最终与乙车相遇 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 比较大小：3________（填写“<”或“>”）． 12. 已知y是x的正比例函数，当x=－2时，y=4；当x=3时，y= __________. 13. 如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（a，a），则点D的坐标为_________．（请用含a的式子表示） 14. 一次函数的图象经过点，，，请用“”连接、、，则有______． 15. 如图，有一个圆柱形仓库，它的高为，底面半径为，在圆柱形仓库下底面的处有一只蚂蚁，它想吃相对一侧中点处的食物，那么蚂蚁吃到食物需要走的最短路程为______．（取3） 16. 如图，是直角三角形，，点A表示的数是3，且，若以点C圆心为半径画弧交于点B以点O为圆心，为半径画弧交x轴于点D．则点D表示的数为___________． 17. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的一条直角边长为5，大正方形的边长为13，则中间小正方形的面积是______． 18. 如图，已知点，一次函数的图象与轴，轴分别交于A，两点，，分别是线段，上的动点，当的值最小时，点的坐标为______． 三、解答题（19、20题每小题4分，共16分） 19 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 四、（每小题7分，共14分） 21. 已知实数，满足，求的平方根． 22. 已知点，解答下列各题． （1）若点P在x轴上方，且到x轴的距离为4个单位，试求出点P的坐标； （2）若Q（5，8），且轴，试求出点P的坐标． 五、（本题8分） 23. ABC的边AC在正方形网格中的位置如图所示，已知每个小正方形的边长为1，顶点A坐标为(﹣2，﹣2)． （1）请在网格图中建立并画出平面直角坐标系； （2）直接写出点C的坐标为 ； （3）若点B的坐标为(3，﹣2)，请在图中标出点B并画出ABC； （4）求ABC的面积． 六、（本题8分） 24. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的距离的长度为尺，将它往前推送，当水平距离为尺时，即尺，则此时秋千的踏板离地的距离就和身高尺的人一样高，若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长． 七、（本题10分） 25. （1）如图①，与均是等腰直角三角形，，，，线段、交于点．则______． （2）如图②，是等腰直角三角形，，，延长至点，使，以为直角边在的左侧作等腰直角，使得，，连接，求线段的长． （3）如图③，为等腰直角三角形，，，在的左侧作，使得，，，连接