4.1 等式与方程（1） 导学案 2023-2024学年鲁教版数学六年级上册

1 《等式与方程》导学案（1） 学习目标： 1. 通过多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义； 2. 通过观察，归纳及理解一元一次方程的概念。 重点：一元一次方程的概念 难点：列一元一次方程 一、预习案：（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。上课前交） 1．认真预习课本Ｐ120-121，完成下列预习检测． （1）如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，因此可以得到方程 。 （2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？ 如果设X周后树苗长高到1 m，那么可以得到方程： （3）甲乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程： （4）设2000年第五次全国人口普查时没10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： （5）某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为x m，那么长为（x+25）m，由此可以得到方程： 2．认真看课本P121议一议回答有关内容后完成下面的问题。 （1）得到的方程有： （2）熟悉的方程有： ____ （3） 叫一元一次方程。 （4） 叫方程的解。 3．判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。 (1)　5x＝0； (2)　42÷6＝7； (3)　y2＝4＋y； (4)　3m＋2＝1－m ； (5)　1＋3x. (6) -2+5=3 (7) 3x-1=7 (8) m=0 (9) x﹥ 3 (10) x+y=8 思考下列情景，列出方程. · 小颖种了一株树苗，开始时树苗的高度为40厘米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？ · 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1/7 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”是多少吗？ · 乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 我的疑惑：（请你把预习中没解决的问题写下来，带到课堂中与老师、同学共同探究解决） 二、探究案：（做任务组展示，其他组质疑或补充） （1）P121随堂练习1（2）、2 （2）某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x米，那么长为（x+25）米。由此可得方程：_____ 1.学习心得 上面情境中的两个方程有什么共同点？ 元指什么？ 次指什么？ 2.本节课你还有什么收获？ 三、检测案： 1、在下列方程中：①2x+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。 2、某数x的相反数比它的大1，可列出方程 3、一堆土，如果每天运360车需30天才能完成，现在要提前5天完成任务，每天要运多少车？ 设每天要运x车，则列出方程 4、三个数的和是1101，已知甲数是乙数的4倍，丙数比乙数多1，求三个数各是多少？ 设乙数为x，则甲数为 ，丙数为 ，可得到方程为 5、3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：____________ 6、（根据题意，列出方程）某商店对超过15000元的物品提供分期付款服务,顾客可以先付3000元,以后每月付1500元。老师想用分期付款的形式购买价值这19500元的电脑，需要我长时间才能付清全部贷款，你能帮我吗？ 7、（提高题）如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为_______________. 变式：方程是关于x的一元一次方程，则a= 。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$