6.2 指数函数(1) 讲义-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

江苏省天一中学2026届高一数学讲义（33）——指数函数与对数函数（3） 03指数函数（1） 改编：王惠文 [目标要求] 理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质。 [重点难点] 重点：指数函数的图象和性质。 难点：正确运用指数函数的图象与性质来解题。 [典例剖析] 例1、下列函数是指数函数的是 （ 填序号） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 例2、已知指数函数，且，则 例3、(1)在同一坐标系画出函数，，，的图象，并填空： ( O 1 1 x y )规律：①定义域_________. ②值域__________. ③图象过定点_________，渐近线___________. ④单调性：______________________________ ________________________________________ ⑤ 函数值的分布：_______________________ ________________________________________ ( ① ② ③ ④ x y O ) (2) 指数函数①y=ax，②y=bx，③y=cx，④y=dx的图象如图，则a、b、c、d与1的大小关系是 _______________________. 例4、(1)函数的图象必过定点_________. (2)若指数函数在R上是增函数，则实数的值为_________. (3)设，指数函数的值恒小于1，则实数的取值范围是__________________． 例5、比较下列各题中两个值的大小： （1）， （2）， （3）， 例6、求下列不等式中实数x的取值范围： （1）　　　 （2）　　　 　　（3）- [学后反思] 1. 指数函数： 叫做指数函数. 2. 指数函数的图象和性质： 图 象 性 质 [课堂练习] 1. 不等式的解集为 ． 2. 若指数函数的图象过点，则 ． 3. 若函数的图象在第一、三、四象限，则有 （ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 03指数函数（1）课外作业 班级 姓名 1、 已知．若，则 （ ） A. B. C. D. 2、已知，，，则的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 3、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次，一个分裂为2个，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成 个． 4、函数是指数函数，则实数a的取值是 ． 5、函数，无论取何值，此函数的图象过定点__________． 6、比较的大小： （1）若，则 ； 　 （2）若，则 ； （3）若，则 ； （4）若，则 ； 7、（1）将函数的图像向左平移1个单位长度即可得到函数_____________的图像； （2）函数的图像与函数的图像关于_____________对称； （3）函数的图像与函数的图像关于_____________对称； （4）函数的图像与函数的图像关于_____________对称． 8、已知函数的图像经过第一、三、四象限，则实数的取值范围是__________________． 9、已知关于的方程有负根，则实数的取值范围是 ． 10、解下列不等式： ①　　　 　　　 ②3×－2×>0 　　　　 ③－－2≥0 11、设，，其中，确定为何值时，有 （1）； 　 （2）． 12、定义在上函数，且，当时，． 求的解析式． 13、已知函数， （1）求函数的值域； （2）判断并证明函数的奇偶性； （3）用定义证明函数的单调性； （4）解不等式． 学科网（北京）股份有限公司 $$