精品解析：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期 海南华侨中学九年级数学期中考试题 一、选择题 1. 计算结果是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 要使二次根式有意义，x的值不可以取（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 3. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下面结论成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的运算结果介于（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 6. 若一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 把方程转化成的形式，则的值是( ) A. 3，8 B. 3，10 C. ，10 D. ，8 8. 已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是（ ） A. 0 B. 1 C. −3 D. −1 9. 在一幅长，宽的矩形状的画的四周加上宽度相同的边框，制成一幅挂图（如图），如果画的面积占这个挂图面积的，所加边框的宽度为，则根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，则下列比例式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（ ） A. 6 B. 4 C. 7 D. 12 12. 平行四边形中，，，，点O为对角线交点，点E为延长线上一动点，连接交于点F，当时，则的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13 化简：_______． 14. 已知一元二次方程的两个根为，则的值为______． 15. 如图，梯形中，，、相交于点O，如果，如果，那么______． 16. 如图，将矩形纸片折叠，折痕为．点，分别在边，上，点，的对应点分别在，且点在矩形内部，的延长线交与点，交边于点．，，，则的长为______，的长为______． 三、解答题 17 计算 （1） （2） （3） 18. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3） 19. 去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天总营业额为万元，第七天的营业额是前六天总营业额的． （1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； （2）去年，该商店月份的营业额为375万元，，月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与月份的营业额相等．求该商店去年，月份营业额的月增长率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）．图中△ABC是格点三角形，点A，B，C的坐标分别是（﹣4，﹣1），（﹣2，﹣3），（﹣1，﹣2）． （1）以O为旋转中心，把△ABC绕O点顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC放大2倍后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2； （3）△ABC内有一点P（a，b），写出经过（2）位似变换后P的对应点P1的坐标． 21. 如图，在一个坡角位的斜坡上有一棵树，树高米．当太阳光与水平线成角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段． （1）______，______； （2）求树影长．（结果保留一位小数）（参考数据：，，，，，，） 22. 已知△ABC和△EFC中，∠ABC＝∠EFC＝α，点E在△ABC内，且∠CAE＋∠CBE＝90°． （1）如图①，当△ABC和△EFC都是等腰三角形，且α＝90°时，连结BF． ①求证：△ACE∽△BCF； ②若BE＝1，AE＝2，求EF的长； （2）如图②，当∠ACB＝∠ECF，且α＝90°时，若k，BE＝1，AE＝2，CE＝3，求k的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期 海南华侨中学九年级数学期中考试题 一、选择题 1. 计算的结果是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了二次根式的乘法运算．直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案． 【详解】解：． 故选：A． 2. 要使二次根式有意义，x的值不可以取（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案． 【详解】解：由题意可得： ， ． 故选：A． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，正确理解二次根式有意义的条件是解题的关键． 3. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.