第1章《图形的相似》 章末复习 学案 2023-2024学年青岛版九年级数学上册

§第一章《图形的相似》章末复习 编制人：陈凯祥 审核人：陈凯祥 学案编号：10 使用时间： 班级 姓名 第一章《图形的相似》章末复习 一、知识点梳理 二、综合练习题 1．下列说法：①全等三角形一定是相似三角形；②相似三角形一定不是全等三角形；③边数相同的两个正多边形相似；④边数相同，对应角分别相等的两个多边形相似；⑤所有等腰直角三角形都相似；⑥所有等边三角形都相似；⑦所有矩形都相似；⑧所有菱形都相似．其中，正确命题的个数为（　　） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 2． 如图，在▱ABCD中，点E为AD的中点，则AF：CF＝（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5 3． 如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF＝3：5，BE＝12，那么CE的长等于（　　） A．2 B．4 C． D． 4.如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，那么下列比例式中正确的是（　　） A． B． C． D． 第2题 第3题 第4题 5.△ABC与△A′B′C′，有下列条件：（1），（2）；（3）∠A＝∠A′；（4）∠C＝∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB的延长线于E，则下列结论正确的是（　　） A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACD C．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC 7.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　） A. B. C. D. 8．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，现给出下列4个条件：(1)∠B＝∠C;（2）∠ADC＝∠AEB；（3）；（4）； （5）．在上述5个条件中，能使△BOD∽△COE的选法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形面积是（　　） A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm2 第8题 第9题 10．下列判断中，正确的是（　　） A．相似图形一定是位似图形 B．位似图形一定是相似图形 C．全等的图形一定是位似图形 D．位似图形一定是全等图形 11.已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出个（　　） A．1个 B．2个 C．4个 D．无数个 12．如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为（　　） A．（0，0），2 B．（2，2）， C．（2，2），2 D．（2，2），3 13. 如图，在△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于点F，且S△EFC＝3S△EFD，则S△ADE：S△ABC的值为（　　）S△ADE：S△CDE的值为( ) 第12图 第13题 14．若P是Rt△ABC斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线有（　　）条． A．1 B．2 C．3 D．4 15.一张等腰三角形纸片，底长15cm，底上高长22.5cm．现沿底边依次从下往上剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图剪得纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　） A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张 16．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且则＝（　　） A． B． C． D． 17. 如图，边长为9的正三角形ABC，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE为 . 第15图 第16图 第17图 18．△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′两边长分别是