陕西省商洛市多校2023-2024学年高三上学期11月联考数学（理科）试题

高三联考数学（理科） 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 为了得到函数的图象，可将函数的图象（ ） A 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4. 已知向量均为单位向量，且，则（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知等比数列满足，则（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 15 7. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 设，且，则（ ） A. B. C. D. 9. 把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得．若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过，至少要经过（ ）（取：） A. B. C. D. 10. 已知是函数的导函数，若函数的图象大致如图所示，则的极大值点为（ ） A. B. C. D. 11. 在中，内角对边分别为，若，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 1 12. 已知函数，若恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设满足约束条件，则的最小值为__________. 14. 已知数列满足，则__________. 15. 若是上的奇函数，且，，则__________. 16. 已知的内角的对边分别为，若，，为的中点，为的中点，，则的最大值为__________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设等差数列满足，. （1）求的通项公式； （2）记为的前项和，若，求的值. 18. 内角的对边分别为，. （1）证明：； （2）若，求的面积. 19. 已知奇函数在处取得极大值2. （1）求的解析式； （2）求在上的最值. 20. 已知，向量，，函数. （1）若，求的单调递增区间； （2）若在上恰有3个零点，求的取值范围. 21. 已知数列满足. （1）求的通项公式； （2）若，记数列的前项和为，证明：. 22 已知函数. （1）若曲线在处的切线经过坐标原点，求a的值 （2）若方程恰有2个不同的实数根，求a的取值范围. 高三联考数学（理科） 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】17. 18. 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）最大值为52，最小值为 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$