精品解析：四川省宜宾市叙州区观音片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

观音片区2023年秋期半期学情检测试题八年级数学 一．选择题 1. 在实数、、0、、、、、、、（不循环） 中，无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列语句或等式①；②立方根是；③的算术平方根是8；④与数轴上的点一一对应的数是有理数；⑤平方根是它本身的数有和0；⑥9的平方根是，正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 4. 下列从左边到右边变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，要说明，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( ) A B. C. D. 6. 下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 已知、则的值为 （ ） A. B. C. D. 3 8. 如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD＝BC，过点O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则下列结论：①OA＝OC；②OE＝OF；③AE＝CF；④OB＝OD，其中成立的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知，则（ ） A. 12 B. 14 C. 8 D. 16 10. 使乘积中不含与项的p，q的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 不论为何值，代数式的值（　　　） A. 总不小于7 B. 总不小于2 C. 可为任何有理数 D. 可能为负数 12. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点A，B，E共线，且H为的中点，连结，．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知长为12，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（　 　） A. 19 B. 39 C. 48 D. 20 二、填空题 13. 的算术平方根是_________ ，若，则x= __________ 14. 已知，，则____________ 15. 一个正数的两个平方根是与，则______ 这个正数是 _________ 16. 的整数部分是__________，的绝对值是___________． 17. 若多项式是一个完全平方式，则_______________ 18. 若能被整除，则的值是________． 三、简答题 19. 计算因式分解 （1） （2）； （3） （4） （5） （6） （7） 20. 已知A＝是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是9的算术平方根，求A＋B的平方根． 21. 化简求值：，其中 22. 如图∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE． 求证．AB=AC． 23. 若，，，求： ①和和的值； ②的值． 24. 沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)图2中的阴影部分的面积为 . (2)观察图2，请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式. (3)根据你得到关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y= . (4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2. 25. 如图，在等边的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问 （1）爬行过程中，和始终相等吗？并说明理由 （2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着和的延长线爬行”，与交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中的大小保持不变．请利用图（2）情形，求证：； （3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着的延长线爬行，连接交于F”，其他条件不变，如图（3），则爬行过程中，始终等于是否正确．并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 观音片区2023年秋期半期学情检测试题八年级数学 一．选择题 1. 在实数、、0、、、、、、、（不循环） 中，无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义判断即可．本题考查了无理数即无限不循环小数，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】∵，是无理数， ∴符合题意； ∵不是无理数， ∴不符合题意； ∵0不是无理数， ∴不符合题意； ∵，不是无理数， ∴不符合