精品解析：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷2数学试题

期末复习模拟卷2 一、单选题 1. 已知复数z在复平面内对应点的坐标为，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则的子集个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 3. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 设，，且，均为非零向量，则“”是“”的（ ）条件 A 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要 5. 已知正实数满足，则的最小值为（ ） A. 9 B. C. 10 D. 无最小值 6. 将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，设为以上两个函数图像不共线的三个交点，则的面积不可能为（ ） A. B. C. D. 7. 给四面体ABCD六条棱涂色，每条棱可涂红、黄、蓝、绿四种颜色中的任意一种，且任意共顶点的两条棱颜色都不相同，则不同的涂色方法种数为（ ） A. 24 B. 72 C. 96 D. 144 8. 已知.在时取得最小值，问当时，向量与夹角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知 则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 10. 对任意两个非零向量，定义新运算：.已知非零向量满足且向量夹角，若和都是整数，则的值可能是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 11. 将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则下列说法正确的是（ ） A. 最小正周期的最大值为 B. 最小正周期的最大值为 C. 当的最小正周期取最大值时，平移后的函数在上单调递增 D. 当的最小正周期取最大值时，平移后的函数在上单调递减 12. 已知函数，，若关于的方程的解，则实数的可能取值为（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 设为两个不共线的向量，，若A.B.D三点共线，则k的值为_________. 14. 奋进新时代，扬帆新航程.在南海海域的某次海上阅兵上，一大批国产先进舰船和军用飞机接受了党和人民的检阅.歼-15舰载飞机从辽宁舰航空母舰上起飞，以千米/小时的速度在同一水平高度向正东方向飞行，在阅兵舰“长沙号”导弹驱逐舰上第一次观察到歼-15舰载飞机在北偏西，1分钟后第二次观察到歼-15舰载飞机在北偏东，仰角为，则歼-15飞机飞行高度为_______千米（结果保留根号）. 15. 2020年暑假期间，锦州有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众小宇首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是．记观众小宇第n次看到广告后不来此景区的概率为，则______． 16. 已知是定义在上的奇函数，当时，，若关于x的方程恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为_______. 四、解答题 17. 回答下列问题，请写出必要的答题步骤： （1）若（a，b为有理数），请求出的值． （2）在的展开式中，求：第5项的二项式系数及第5项的系数． （3）已知，求． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y=x（x≥0）交于点Q，与x轴交于点M．记∠MOP=α，且α∈（﹣，）． （Ⅰ）若sinα=，求cos∠POQ； （Ⅱ）求△OPQ面积的最大值． 19. 已知函数的图象关于原点对称． （1）求a值； （2）当时，恒成立，求实数k的取值范围． 20. 设为的三内角的对边，，． （1）求的大小； （2）在下列两个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，并求出BC边上的中线的长度．①周长为；②面积为 21. 已知袋中装有大小相同的2个白球和4个红球，现在采取两种不同的方案取出球，具体如下： （1）从袋中随机地取出一个球，放回后再随机地取出一个球，这样连续取4次球，求共取得红球次数的分布列； （2）从袋中随机地将球逐个取出，每次取后不放回，直到取出两个红球为止，求取球次数的数学期望和方差． 22. 已知 （1）若，讨论函数的单调性； （2）有两个不同的零点，，若恒成立，求的范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习模拟卷2 一、单选题 1. 已知复数z在复平面内对应点的坐标为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由复数z在复平面内对应点的坐标为，可得和，代入求解即可. 【详解】因为复数z在复平面内对应点的坐标为，所以，所以，所以. 故选：D. 2. 已知集合，，则的子集个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由交集运算与