精品解析：四川省绵阳市涪城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋季八年级期中教学质量监测 数学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分．满分100分，考试时间90分钟． 注意事项: 1．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 第I卷(选择题，共36分) 一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 下列对称图形中，是轴对称图形有________个（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 3. 在中，若，则下列说法正确的是（ ） A. 锐角三角形 B. 是直角三角形且 C. 钝角三角形 D. 是直角三角形且 4. 如图，，，是的三条中线，以下结论正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，，，则能判定条件是（　　） A. B. C. D. 6. 点P是中边的垂直平分线上的点，则一定有（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是的角平分线，于点E，，，，则（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8. 如图，在中，，，是斜边上的高，，那么的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 如图，在中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠ABC＝40°，则∠M的大小为（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 10. 如图，在直角三角形中，，点为上一动点，连接．若的面积为，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 11. 如图，在中，、分别是、边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接、，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. 为等腰直角三角形 D. 12. 如图，为等腰直角三角形，D为三角形外一点，连接，过D作交于点E，F为上一点且，连接，N为中点，延长至点M，交于点G，使得，连接，，，下列结论：①；②；③；④；⑤若， ， ，则．其中正确的个数为（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13. 已知点A(m+1，3)与点B(2，n﹣1)关于x轴对称，则(m+n)2019的值为_____． 14. 计算：______．（结果用幂的形式表示） 15. 一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的对角线共有______条． 16. 若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为_____． 17. 上午8时，一艘轮船从A处出发，以海里/时的速度向正北航行，上午时到达B处，从A，B处测得灯塔C在A的北偏西，在B的北偏西，则B距灯塔C______海里． 18. 在平面直角坐标系中，有，两点，现另取一点，当__________时，的值最小． 三．解答题（共5小题，满分46分） 19. （1）已知，．求的值； （2）已知，求的值． 20. 如图，格点在长方形网格中，边在直线上. （1）请画出关于直线对称的； （2）将四边形平移得到四边形，点的对应点的位置如图所示，请画出平移后的四边形 21. 已知：如图，点C是线段AB的中点，CD=CE，∠ACD=∠BCE，求证： （1）△ADC≌△BEC； （2）DA=EB． 22. 如图1，在△ABC中，点E在△ABC内部，连接线段EB和EC，使∠ECB＝∠ABC，∠EBC＝∠ABE+∠ACE． （1）求证∠ACB＝2∠EBC； （2）点D是BC边上一点，连接DE，当BD＝AC时，探究线段AB，CE，DE之间的数量关系并证明； （3）如图2，在（2）的条件下，若∠A＝90°，延长DE交AB于点K，当AC＝CD时，直接写出的值为_____． 23. （1）如图1，在等腰直角中，，，为高上动点，过点作于，则的值为 　　　； （2）如图2，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、．若点是直线上一个动点，过点作于，求的最小值． （3）如图3，在平面直角坐标系中，长方形的边在轴上，在轴上，且．点在边上，且，点在边上，将沿翻折，使得点恰好落在边上的点处，那么在折痕上是否存在点使得最小，若存在，请求最小值，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司