2.5一元二次方程的根与系数的关系 随堂练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上2.5一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题 1.已知一元二次方程x2－4x－3=0两根为x1、x2，则 =(　　) A . 4             B . 3             C . －4             D . －3              2.一元二次方程x2＋2x﹣3＝0的两根分别为x1、x2，则x1＋x2的值为  （   ） A . 2             B . ﹣2             C . ﹣3             D . 3              3.已知，是方程的两根，则的值为    A . 5             B . 10             C . 11             D . 13              4.一元二次方程 的两实数根为 ，则 的值为（    ） A .              B .              C .              D . 6              5.关于x的方程x2﹣mx+6＝0有一根是﹣3，那么这个方程的另一个根是（    ） A . ﹣5             B . 5             C . ﹣2             D . 2              6.已知x1、x2是方程2x2＝4x﹣1的两个实数根，则 的值为（   ） A . 17             B . 6             C . 5             D . 3              7.在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的值是（   ） A . 4             B . -1             C . 4或-1             D . -4或1              8.已知x1，x2是方程x2﹣x+1=0的两根，则x12+x22的值为（　　） A . 3             B . 5             C . 7             D . 4              9.已知x1、x2是方程x2﹣5x﹣6=0的两个根，则代数式x12+x22的值是（   ） A . 37             B . 26             C . 13             D . 10              10.已知二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①4a + 2b + c > 0    ；②y随x的增大而增大；③方程ax2 + bx + c = 0两根之和小于零；④一次函数y = ax + bc的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（   ） A . 4个             B . 3个             C . 2个             D . 1个              11.有两个一元二次方程M：ax2＋bx＋c=0，N：cx2＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c，下列四个结论：① 如果M有两个相等的实数根，那么N也有两个相等实数根；② 如果M与N有实数根，则M有一个根与N的一个根互为倒数；③ 如果M与N有实数根，且有一根相同，那么这个根必是1；④ 如果M的两根符号相同，那么N的两根符号也相同；其中正确的是（    ） A . ①②③             B . ①②④             C . ②③④             D . ①③④              二、填空题 12.已知方程 x2+2x-1=0 的两根分别为 x1，x2，则 x1+x2=_____. 13.已知a、b是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是_____. 14.若5和2是关于x的方程x2+mx+n=0的两个根，则mn=_____． 15.已知关于x的方程x2+（k2﹣4）x+k﹣1＝0的两实数根互为相反数，则k＝_____． 三、解答题 16.已知关于x的方程 的一个根是2，求另一个根和m的值. 17.已知关于x的方程 的两根为 满足： ，求实数k的值 18.已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根． 19.已知关于的一元二次方程＋m＋1＝0有两个实数根. (1)求实数m的取值范围； (2)当m取最大的整数解时，直接写出方程的两个根. 学科网（北京）股份有限公司 $$