14.3.1 提公因式法 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3.1 提公因式法 同步练习 一、单选题 1．下列从左到右的变形，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 3．已知a＋b＝3，ab＝1，则多项式a2b＋ab2的值为（       ） A．1 B．3 C．4 D．6 4．若多项式x2+mx+n因式分解的结果为（x﹣3）•（x+1），则m，n的值分别为（　　） A．﹣2，﹣3 B．﹣2，3 C．2，﹣3 D．2，3 5．对于①，②．从左到右的变形，表述正确的是（    ） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 6．同学们把多项式提取公因式后，则另一个因式应为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．因式分解： ． 8．若，，则 ． 9．已知方程，则代数式的值是 ． 10．已知，则的值为 ． 11．已知二次三项式分解后有一个因式为，则 ． 12．我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解 = ． 三、解答题 13．因式分解： (1)； (2)． 14．有四个式子：，，，，请你从中选出两个，使两者之差能按照以下要求进行因式分解，并写出因式分解的结果． （1）利用提公因式法； （2）利用公式法． 15．已知a+b=2，ab=2，求a2b+ab2的值． 16．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，求出原多项式． 17．在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如，当时，，，，则密码018162或180162等．对于多项式，取，用上述方法产生密码是什么？ 18．仔细阅读下面的例题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为，得， 则， ，， 解得，， ∴另一个因式为，m的值为6． 依照以上方法解答下列问题： （1）若二次三项式可分解为，则________； （2）若二次三项式可分解为，则________； （3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$