9.3 相似多边形 课件 2022--2023学年鲁教版八年级数学下册

9.3 相似多边形 学习目标 1.了解并掌握相似多边形的定义及相似比 2.利用相关定义解答问题 形状相同，大小相等 对应角相等 对应边相等 找出形状相同的图形 B C A D E F 情境引入 A B C D E F A´ B´ C´ D´ E´ F´ A´= B´= C´= D´= E´= F´= —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— AB= BC= CD= DE= EF= FG= A´B´= B´C´= C´D´= D´E´= E´F´= F´A´= —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 6.5 5.5 6 5 7.5 4.5 13 11 12 10 15 9 A= B= C= D= E= F= 从以上数据你能得到什么结论？ A= A’ B= B’ C= C’ D= D’ E= E’ F= F’ 对应角 对应边 结论： 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形； 它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边. 获得新知 记作如：六边形ABCDEF∽六边形 A1B1C1D1E1F1 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 注意：记两个多边形相似时，要把对应顶 点的字母写在对应的位置. 相似多边形对应边的比叫做相似比 你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？ （1） B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 （1） 图4-11 如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为k2=2 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1= （1）正三角形ABC与正三角形DEF相似吗? 为什么? B C A D E F 想一想 B C D E F A H G （2）正方形ABCD与正方形EFGH相似吗? 为什么? 想一想 想一想 （3）任意两个正五边形相似吗?为什么? 你能得出一个一般的结论吗? …… 任意的两个正n边形都是相似的 议一议 观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？ 正方形 菱形 10 10 12 12 答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例 的，但它们的对应角不相等。 （1） 议一议 镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 2.一块长3m、宽1.5m的矩形黑板. 学习是件很充实的事！ 议一议——反过来会怎样？ 如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 课堂小结 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比. 如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例. 相似比与叙述的顺序有关. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 1.以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中正确的命题有_____． 2.若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ= ． 3．一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为 ． 练一练 ①_④⑤_ 3.5 66 再见！ $$