9.2平行线分线段成比例 课件 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

9.2平行线分线段成比例 L1 A B C D E F L2 L3 高青县实验中学 鲁教版 八年级数学 下册 导入新课 两条直线 一组平行线 被 所截 m n l1 l2 l3 A1 A2 A3 B1 B2 B3 学一学 如图，a ∥b ∥c, m被a、b、c所截形成哪些线段？ n被a、b、c所截形成哪些线段？ 对应线段 AB DE BC EF AC DF 1.了解平行线分线段成比例这个基本事实； 2.掌握由平行线分线段成比例的推论； 3.会用平行线分线段成比例和推论解决相关的计算。 学习目标 合作探究 如图，小方格的边长都为1，直线l1∥l2∥l3，交直线m、n于点A1、A2、A3、B1、B2、B3 你有什么发现？ 问题1、计算： 小组交流2分钟，然后展示 l1 l2 l3 合作探究 如图，小方格的边长都为1，直线l1∥l2∥l3，交直线m、n于点A1、A2、A3、B1、B2、B3 l3 m n l l2 l1 A1 A2 A3 B1 B2 B3 l3 你有什么发现？ 问题1、计算： 小组交流2分钟，然后展示 合作探究 如图，小方格的边长都为1，直线l1∥l2∥l3，交 直线m、n于点A1、A2、A3、B1、B2、B3。 问题1、发现： 归纳： l3 m n l l2 l1 A1 A2 A3 B1 B2 B3 l3 对应线段成比例 合作探究 问题2、将l2向下平移到下图的位置，你刚才发现的问题1中的结论还成立吗？ l3 m n l l1 A1 A3 B1 B3 平移到其它位置呢？ l3 l2 B2 A2 l2 A2 B2 平移到其它位置，仍然有 对应线段成比例 思考： 1、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况， 如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？ 2、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条 直线，截得的线段成比例吗？ 平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 D E F A B C L3 L4 L5 L1 L2 D E F A B C L3 L4 L5 L1 L2 定理的符号语言 L3//L4//L5 沙场练兵 已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求x的值。 3 x 4 7 l1 l2 l4 l5 A D E l3 B C F 推论 AB AC AD AE = DE BC // 符号语言 A B C D E l1 l2 l5 D E l3 B l4 A C F 推论 A B C E D DE BC // AD AE AC AB = 符号语言 “A”型 “X”型 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例。 结论： （图1） （图2） A B C E D A B C D E 例题 如图所示,在△ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EF∥BC. (1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少? (2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少? 巩固应用： A B C E D 6 4 9 EC＝（ ） A B C D E F 如图，两条直线被三条平行线线所截，若 DE=6，EF=7，AB=5，求AC的长。 1. 2. 6 2、推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。 本节课你学到了什么? 1.平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 小结： 达标检测 A B E C D （1）∵ AB∥DE ∴ CD AD ＝ （ 　 ） （ 　） AC CD ＝ （ 　 ） （ 　 ） BE BC ＝ （　 ） （ 　 ） A B C F D G E （2）∵ AD∥EF ∥BC ＝ （ 　 ） （ ） ∴ AG GC ＝ （ 　 ） （ 　 ） A B C D F E （2）已知平行四边形ABCD 则 AB AE ＝ （ ） （ ） CF FB ＝ （ ） （ ） CE BE BC CE AD AC AE BE DF FC DF DE DF EF 谢谢！ $$