8.6一元二次方程的应用 销售问题课件2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

一元二次方程的应用 初三数学 销售问题 温故知新 利润=售价-进价 总利润=单利润×销售量 知识储备       例1、新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元。市场调研表明：当售价2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每降低50元时，平均每天能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？    典型例题 每台利润（元） 每天销量（台） 总利润（元） 降价前 降价x元后 每台利润×每天销售量=5000 解法一 审 设 列 解 验 答 每台利润×每天销售量=5000 解：若设每台冰箱的定价为x元， 则降了 元，降了 个50元， 多卖了 台，实际卖 台， 降价后每台的利润是 元 。       例1、新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元。市场调研表明：当售价2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每降低50元时，平均每天能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？    每台利润×每天销售量=5000 解法二 一般步骤 利用方程解决实际问题的关键是什么？   归纳总结 寻找等量关系 对于这种“每…每…”型的利润问题，要抓住 五个量 ------进价，售价，数量，单利润，总利润； 两个等量关系----- 单利润=售价-进价； 总利润=单利润x数量 一个关键句子----- 售价每…销量每… 审 设 列 解 验 答 解：设每盒降价x元，由题意得： 　　（36-x-20）（40+10x）=750 　　 整理得： 解得：X1=1，X2=11（不合题意，舍去） 　　答：每盒降价1元。 如果没有参考价，而是为了让顾客得到更大的实惠呢？ 1. 某商场鲜花礼品区将进价为20元/盒的百合，在参考价28-38元范围内定价为36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒。经调查发现，若每盒降价1元，平均每天就多卖10盒，要使利润达到750元，应将每盒降价多少元？   巩固练习 某商场鲜花礼品区将进价为20元/盒的百合，在参考价28-38元范围内定价为36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒。经调查发现，若每盒降价1元，平均每天就多卖10盒，要使利润达到750元，应将每盒定价为多少元？ 解：设每盒定价x元，由题意得： （x-20）[ 40+10（36-x）]=750 变式一 多少元？ 应将每盒定价为 若只求“每盒定价为多少元？” 该怎样解答？说说你的思路。 某商场鲜花礼品区将进价为20元/盒的百合，在参考价28-38元范围内定价为36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒。经调查发现，若每盒降价0.5元，平均每天就多卖5盒，要使利润达到750元，应将每盒降价多少元？ 解：设每盒降价x元，由题意得： 变式二 若每盒降价0.5元，平均 每天就多卖5盒 2.某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其每月销售量就减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时商场每月能售出台灯多少个？        （40+x-30）（600-10x）=10000 解：设每台涨价x元，由题意得： 解得：X1=10，X2=40 40+10=50(元），600-10x10=500（台） 40+40=80(元），600-10x40=200（台） 答：售价应定为50元或80元，每月分别能售出500个或200个。 3.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡每张的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？ 1.列一元二次方程解应用题的基本步骤： 审 设 列 解 验 答 2.利润问题： （单件利润）×（销售量） = 总 利润 3、计算时要先将方程化成一般式， 优先考虑因式分解法 4、要注意题目中的限定条件  总结与提高 再见！ $$