第六章 特殊平行四边形 复习 课件 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

复习课 特殊的平行四边形 四边形 矩形 平行四边形 菱形 正方形 说一说 四条边都相等； 两条对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角. 矩形的性质: 四个角都是直角; 对角线相等. 菱形的性质: 正方形的性质 两个有用的推论: 1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. A B C A B C O 2.直角三角形30o角所对直角边等于斜边的一半. 一、选择： 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等 D、对角线平分一组对角2、下列命题中（ ）是假命题. A、对角线互相平分的四边形是平行四边形. B、两条对角线相等的四边形是矩形. C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形. D、两条对角线相等的菱形是正方形. 试一试 二、填空： 1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿. 2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿. A B C D A O O B C D 你准行 1题 2题 要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是______ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是______ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ 抢 答： 我说我所想 各种图形的判定定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形 矩　　形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 菱　　形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形　 四条边都相等的四边形是菱形　 对角线互相垂直的平行四边形是菱形　 正　方　形 一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线垂直平分相等的四边形是正方形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线互相垂直的矩形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 8 例 顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。 （1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形； （2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形； （3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形； 9 www.12999.com 我发现： 顺次连接任意的四边形各边中点得 顺次连接对角线相等的四边形各边中点得 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得 顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得 1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状. A B D C O P 如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？ 如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？ 图一 A O D P B C P C D O B A 图二 7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC， 连结CP，试判断四边形CODP的形状. A B D C O P 如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于点F （1）求证OE=OF （2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由 A B C D O F E M A B C D F E M O 1、检查一个门框是矩形的方法是（ ） A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角. C、 测量两条对角线是否互相平分. D、 测量两条对角线是否互相垂直. 2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形 考考你 3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角