9.4 探索三角形相似的条件 课件 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

探索三角形相似的条件（1） 物品准备： 课本、量角器、三角板 一、复习引入 1、什么是相似多边形？ 各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形 2、你能给相似三角形下个定义吗？ 三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形 相似三角形具有什么性质？ 相似三角形的对应角相等，对应边成比例 △ABC与△DEF中 ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F ── = ── = ── AB DE BC EF AC DF △ABC∽△DEF 【相似三角形的判定方法】 即：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似 类比思考:相似三角形的判定方法 两个 三角形 定义 性 质 判定 方法 全等 相似 能够完全重合的两个三角形 对应角相等， 对应边相等 三角对应相等， 三边对应成比例 对应角相等， 对应边成比例 SSS,SAS, ASA,AAS 猜一猜：判断三角形相似至少需要几个条件？ 探索与发现 如果两个三角形有一组内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？ 不一定 A 1.画△ABC，使得∠A=45º，∠B=60°； 2.画△DEF,使得∠D=∠A，∠E=∠B； 如果两个三角形有两组内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？ 问题.测量哪些数据来判定两个三角形是否相似？ 改变∠A和∠B的大小，再试一试。 判定三角形相似的方法一： 两角分别相等的两个三角形相似. ∵∠A=∠D, ∠B=∠E, ∴△ ABC∽ △DEF. 在△ ABC和△ DEF中 ， A B C D E F 例1：在△ABC和△DEF中∠A =∠D =70°,∠B =60°,∠E=50°，这两个三角形相似吗？为什么？ 运用新知 AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。 例2：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC 运用新知 课堂练习 一.判断对错 1.有一个锐角相等的两个直角三角形相似（ ） 2.顶角相等的两个等腰三角形相似（ ） 3.一个角相等的两个等腰三角形相似（ ） 二.选择题 1.下列说法中正确的是（ ） A. 相似形一定是全等形 B. 不全等的图形不是相似形 C. 全等形一定是相似形 D. 不相似的图形可能是全等形 课堂练习 2．已知：在△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，图（1）中各三角形中与△ABC相似的是________． 3.如图，AB∥CD,AD与BC交于点P,AB=4，CD=7，AD=10，则AP=_____ 4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝_______． 5.已知：Rt△ABC中， ∠BAC=90º,AD⊥BC,垂足为点D （1）找出图中所有的相似三角形 归纳： $$