第六章 特殊平行四边形—菱形复习 课件 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

高青县第二中学 菱 形 的 复 习 1 学 习 目 标 　1.掌握菱形的性质定理和判定定理（重点） 2.会用菱形的性质和判定方法进行有关的 证明和计算. （难点） 菱 形 定义 对称性 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 具有平行四边形的一切性质 性质 边 角 对角线 互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角 四条边都相等 轴对称：两条对角线所在的直线是对称轴 中心对称：对角线的交点是对称中心 菱形 面积 对角相等，邻角互补 3 菱形常用的判定方法： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。 +邻边相等 = +对角线互相垂直= 四条边相等+ = 当堂练习 1.如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.如果AB=6cm, ∠DAB=60° 则对角线AC= cm、BD= 菱形ABCD面积为 cm2。 _______cm 2.已知菱形ABCD的面积为24平方厘米，一条 对角线长为6cm,则菱形的周长=____cm. 6 20 3.如图，下列条件之一能使平行四边 形ABCD是菱形的为（ ） ①AC⊥BD, ②∠BAD=90°, ③AB=BC, ④AC=BD A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 4.如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线 交CD的延长线于E点，则下列式子不成立的是（ ） DA=DE B. DB=CE C. ∠EAC=90 ° D. ∠ABC=2∠E A B 5.如图,四边形ABCD是菱形,∠DAB=50∘,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,则∠DHO的度数是( )  A. 20∘B. 25∘C. 30∘D. 35∘ ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD,DO=OB,∠DAO=∠BAO=25∘， ∴∠ABO=90∘−∠BAO=65∘， ∵DH⊥AB， ∴∠DHB=90∘， ∴∠BDH=90∘−∠ABO=25∘， 在Rt△DHB中，∵OD=OB， ∴OH=OD=OB， ∴∠DHO=∠HDB=25∘. B 6.如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是( ) A. 10 B. 8 C. 5 D. 4 C 7.一个菱形的边长为6,面积为28,则该菱形的两条对角线的长度之和为( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 32 C 8.如图,矩形ABCD中,点E在边CD上,将△BCE沿BE折叠,点C落在AD边上的点F处,过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG. (1)求证：四边形CEFG是菱形； (2)若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积。 体会.分享 说一说这节课的收获和体验？ 11 达标测试 1.判断下列说法是否正确 (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组 对角的四边形是菱形． √ ╳ ╳ ╳ 2.一边长为13cm平行四边形的两条对角线的长分别为 24cm和10cm，那么平行四边形的面积是 . 120cm2 3.如图，菱形ABCD的边AB=2,∠ABC=45°.则点 D的坐标______. 4.菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm． 则菱形 ABCD的面积是 ，对角线的BD长是 ． 5、已知：如图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F． 求证：四边形AFCE是菱形 A B F C D E O ∟ ∵EF垂直平分AC ∴AO=CO, ∠AOE=90° ∴∠FOC=∠AOE=90° ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD∥BC ∴AE∥FC ∴∠AEO=∠CFO ∴△AEO≌△CFO 证明： ∴OE=OF 又∵AO=CO ∴四边形AFCE是平行四边形 又∵EF⊥AC ∴四边形AFCE是菱形 谢谢 再见 $$