第24章 圆 单元综合训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第24章 圆 单元综合训练 一、单选题 1．已知的半径为，点在上，则的长为（    ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 2．从下列直角三角尺与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（    ） A． B． C． D． 3．牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”．用反证法证明“在中，若，则”时，应先假设（    ） A． B． C． D． 4．如图，在的方格中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，，，分别是小正方形的顶点，则扇形的面积等于（    ） A． B． C． D． 5．若正方形的边长为8，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（  ） A．8， B．，4 C．8，4 D．， 6．如图，在足球训练中，小明带球奔向对方球门PQ，仅从射门角度大小考虑，小明将球传给哪位球员射门较好（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．如图，为的直径，与相切于点，交的延长线于点，且．若，则半径长为（    ） A． B． C． D． 8．如图是一个半径为6cm的的纸片，是的内接三角形，分别以直线和折叠纸片，和都经过圆心O，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 9．在矩形中，以为圆心，长为半径画弧，交于点，以为圆心，长为半径画弧，交于点，若，，则（    ） A．1 B． C． D． 10．如图，六边形正六边形，曲线…叫做“正六边形的渐开线”，其中弧 ，弧，弧，弧，弧⋯ ．的圆心依次按点循环，其弧长分别记为…．当时，等于（　　） A．1011π B． C． D． 二、填空题 11．已知的半径，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是 ． 12．若圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面积为 ． 13．如图，在中，弦半径，则的度数为 ． 14．如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面米，拱高米，则此圆的半径＝ ． 15．扇形的圆心角为，为圆心，是弧上的一点，连接，交半径于点．若，，则扇形的面积为 （结果保留）． 16．如图，已知以为直径的，A为弧中点，P为弧上任意一点，交于D，连．若，则的最小值为 ．    三、解答题 17．如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽10cm，水最深3cm，求输水管的半径． 18．如图，的直径为，弦，的平分线交于点.连接，.求四边形的面积. 19．一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为，另外两个扇形的圆心角度数的比为． (1)求另外两个扇形的圆心角； (2)若圆的半径是，求圆心角为的扇形的面积（结果保留）． 20．如图，为的直径，内接于，，交于点E． (1)求的度数； (2)若点E为中点，，求的长． 21．如图，是的直径，、分别在两个半圆上（不与、点重合），，若．    (1)求的度数． (2)求的长． 22．如图，四边形内接于圆，是圆的直径，，的延长线交于点，延长交于点，． (1)求证：是圆的切线； (2)点在上，且，连接，，，求的长． 23．如图，的直径垂直于弦于点F，点P在的延长线上，与相切于点C．    (1)求证：； (2)若的直径为4，，弦平分半径，求图中阴影部分的面积． 24．如图，已知直线交于A、B两点，是的直径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D．    (1)求证：为的切线； (2)求和的数量关系； (3)若，的直径为20，求的长度． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$