6.2反比例函数的图象与性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上6.2反比例函数的图象与性质 一、选择题 1.若反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个函数的图象一定经过点（  ） A . （ ，﹣2）             B . （1，2）             C . （﹣1， ）             D . （1，﹣2）              2.点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A .              B .              C .              D .               3.对于双曲线 ，当 时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为(　　　　) A .              B .              C .              D .               4.若反比例函数 ，当 时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（    ） A .              B .              C .              D .               5.若反比例函数 （ 是常数）的图象在第一、三象限，则 的取值范围是（    ） A .              B .              C .              D .               6.已知点 ， 都在反比例函数 的图象上，且 ，则 ， 的关系是（   ） A .              B .              C .              D .               7.如图，的顶点B在y轴上，横坐标相等的顶点A、C分别在与图象上，则的面积为（　　） A .              B .              C .              D .               8.如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上．若直线的函数表达式为，则k值为（    ） A . 6             B . 12             C . 16             D . 24              9.函数y＝ 与y＝kx＋k(k为常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) A .              B .               C .              D .               10.已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和 的图象大致是（   ） A .              B .              C .              D .               11.当压力F(N)一定时，物体所受的压强p(Pa)与受力面积S(m2)的函数关系式为P= (S≠0)，这个反比例函数的图象大致是（ ） A .              B .               C .              D .               二、填空题 12.如图所示，点C在反比例函数 的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且 ，已知 的面积为1，则k的值为_____． 13.点 和点 均在反比例函数 （k为常数， ）的图象上，则 _____． 14.如图，函数y=-x的图象与函数y= 的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为_____． 15.如图，过y轴上的一点p作x轴的平行线，与反比例函数 的图象交于点A，与反比例函数  的图象交于点B，若 的面积为3，则 的值为_____. 三、解答题 16.在直角坐标系中画出双曲线y=． 17.已知点p（m，n）是反比例函数图象上一动点，且m≠n，将代数式化简并求值. 18.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．请用列表法或画树状图法求出点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率． 19.按要求完成下列各小题． （1）解方程：x2+6x+2=2x+7； （2）如图是反比例函数y=在第三象限的图案，点M在该图象上，且点M到点x轴，y轴的距离都等于|k|，求k的值． 20.画出函数y=的图象． （1）完成下列表格： x … ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4 5 6 … y= … ﹣1 ﹣1.5 ﹣2