第14章 整式的乘法与因式分解 单元综合训练 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

第14章 整式的乘法与因式分解 单元综合训练 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（  ） A． B． C． D． 3．若，，则代数式的值为（    ） A．7 B．12 C．16 D．28 4．一个正方形的边长为，若边长减少 2，则这个正方形的面积减少了（    ） A． B． C．4 D． 5．已知，，则的值为（    ） A．0 B．1 C．8 D．16 6．如果，那么的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知且，则的值是（　　） A．25 B．12 C．5 D．1 8．，，是三个连续的正整数，以为边长作正方形，分别以，为长和宽作长方形，我们可以得到的结论是（　　） A．正方形比长方形的面积大1 B．长方形比正方形的面积大1 C．正方形和长方形的面积一样大 D．正方形和长方形的面积关系无法确定 9．在边长为的正方形纸片中前下一个边长为的正方形，将剩余部分剪拼成一个长方形，尺寸如图所示，则“？”表示的长度为（    ）    A． B． C． D． 10．四个大小相同的大正方形和一个小正方形的面积之和为260，四个大小相同的长方形的面积之和为64，将它们无缝隙不重叠地摆成图1所示的正方形．现将这四个长方形再次无缝隙不重叠地拼成如图2所示的图形，则该图形的周长为（　　） A．9 B．18 C．36 D．64 二、填空题 11．计算的结果为 12．如果是一个完全平方式，那么k的值是 ． 13．分解因式：＝ ． 14．计算： ． 15．如果，，那么代数式的值是 ． 16．已知，则的个位数字是 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 18．计算： (1) (2) 19．先化简，再求值：，其中， 20．因式分解： (1)； (2)； 21．已知，． (1)当时，求的值； (2)当时，且是整数，试说明的值是偶数． 22．在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙把a错看成，得到结果是：． (1)求出a，b的值； (2)在（1）的条件下，计算的结果． 23．定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题． (1)求的值； (2)，求的值； (3)若运算的结果为，则t的值是多少？ 24．阅读与思考 整式乘法与因式分解是方向相反的变形． 得． 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式进行因式分解，我们把这种方法称为“十字相乘法”． 例如：将式子分解因式． 解：. 请仿照上面的方法，解答下列问题： (1)分解因式：． (2)分解因式：． (3)若可分解为两个一次因式的积，求整数p所有可能的值． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$