二元一次方程组的解法总结2023-2024学年北师大版八年级数学上册

二元一次方程组的解法总结 1、 代入消元法 知识点1 直接用代入消元法解二元一次方程组 1. 用代入消元法解方程组，下列说法正确的是（ ） A. 直接把①代入②。消去y B.直接把①代入②，消去x C.直接把②代入①，消去y D.直接把②代入①，消去x 2.以方程组 的解为坐标的点 A(x，y)在平面直角坐标系中的第 象限 ( ) A. 一 B.二 C.三 D.四 3.解方程组： (2) 知识点2 变形后用代入消元法解二元一次方程组 4. 用代人法解方程组 使得代人后化简比较容易的变形是（ ） A. 由①得 B.由①得 C.由②得 D.由②得y=2x-5 5.按要求用代入消元法解方程组： (1)消去未知数 y;(2)消去未知数 x. 6.解方程组： 解:(解法一)由①,得x=1+2y.③ 将③代入①,得1+2y-2y=1,即 1=1,所以原方程组无解. (解法二)由①,得x=1+2y.③ 将③代入②.得2(1+2y)+3y=16. 解得 y=2. 将y=2代入③,得x=5. 上述两种解答过程正确吗?若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程 7.已知关于x，y的方程 是二元一次方程，则m，π的值为 ( ) A. m=1,η=-1 B. m=-1. n=1 8.由方程组 可得出x与y的关系是( ) A.2x-y=5 B.2x+y=5 C.2x+y=-5 D.2x-y=-5 9.若则 xy的算术早方根是 . 10.若 是方程组 的解.则 m = . n = . 11.定义一种新运算“※”,规定 x※ 其中a,b为常数,且1※2=5,2※1=3,则2数= . 12.用代入消元法解下列方程组： 13. 已知方程组 的解也是关于 x、y的方程ax+y=4 的一个解，求a的值. 14.善于思考的小军在解方程组 时,采用了一种“整体代换”的解法. 解:将方程②变形,得4x+10y+y=5,即 2(2x+5y)+y=5.③ 把方程①代入③,得2×3+y=5.所以 y=-1. 把y=-1代入①,解得x=4.所以原方程组的解为 请你 模 仿 小 军的“整体代换”法 解 方程组 2、 加减消元法 知识点1 直接用加减消元法解二元一次方程组 1.方程组 中，x 的 系数的特点是 ，所以可以直接将两个方程相 消去未知数 。进而求出方程组的解：方程组 中，y的系数的特点是 ，所以可以直接将两个方程相 消去未知数 .进而求出方程组的解.这两个解方程组的方法是 消元法解二元一次方程组。 2.解方程组时，若将①一②可得 . 3. 方程组的解为 . 4.解方程组： (1) 知识点2 变形后用加减消元法解二元一次方程组 5.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是 ( ) A.①×2-② B.②×(一3)-① C.①×(-2)+② D.①-②×3 6.解方程组： (1) (2) 7.阅读下列计算过程，回答问题. 解方规组 解:①×2,得4x-8y=-13.③ 第一步 ②一③,得-5y=-10. 第二步 解得 y=2. 把y=2代入①,得2x-8=一13. 解得 第三步 所以该方程组的解是 上述过程有两处关键性的错误，第一处错误在第 步，第二处错误在第 步，以上解法采用了 消元法 3、 用换元法解二元一次方程组 【注重阅读理解】先阅读下面的内容，再解方程组. 解方程组： 设 a=x+y,b=x-y,则原方程组变为 变形为 解得 ,所以解得 请用这种方法解下面的方程组： 4、 求含参数的二元--次方程组中的参数值 1.已知关于 x，y的方程组 的解互为相反数，则k的值为 . 2.已知关于x，y的方程组 的解满足x+y=6,则m的值为 . 【变 式】 已 知 关 于 x, y 的 方 程 组 的解消足方程2x+y=12,则m 的值为 . 2. 已知关于 x,y 的方程组 和 的解相同，求a，b的值. 3. 已知