4.2平行线分线段成比例 同步训练 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

4.2平行线分线段成比例 同步训练 1、 选择题 1.如图，是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（　　） A．1 B． C． D．5 2.如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．如图，AB∥CD∥EF，BE与AF相交于点H，且AH＝2HD＝DF，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 4．如图，已知AB∥CD∥EF，AC：AE＝3：5，那么下列结论正确的是（　　） A．BD：DF＝2：3 B．AB：CD＝2：3 C．CD：EF＝3：5 D．DF：BF＝2：5 5、如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3．BC＝5，DF＝12，则DE的值为（　　） A． B．4 C． D． 6、如图，中，DE//BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 7、如图，点G、F分别是的边、上的点，的延长线与的延长线相交于点A，交于点E，则下列结论错误的是（       ） A． B． C． D． 8、如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且，AC和BH交于点K，则AK:KC等于（ ） A. 1:2 B. 1:1 C. 1:3 D. 2:3 9、如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（       ） A．6 B．3 C．1.5 D．1 10、如图，在中，，点D为的中点，∥交于点E，连接，若，，则的长为（       ） A．12 B．20 C．24 D．26 2、 填空题 1.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且DE＝2AE，CE的延长线交AB于点F．若AF＝1.6cm，则AB＝　 　cm． 2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE，过点B作BF∥CD交AE的延长线于点F，当BF＝1时，AB的长为 　 　． 3.如图，l1∥l2∥l3，如果AB＝2，BC＝3，DE＝1，那么EF＝　　． 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O为AB的中点，OG平分∠AOC交AC于点G，则的值为 　 　． 5.已知△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC的值是　　　　.  6.如图是一架梯子的示意图,其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1,且AB=BC=CD.为使其更稳固,在A,D1间加绑一条安全绳(线段AD1),量得AE=0.4 m,则AD1=　　　　m.  3、 解答题 1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F.求证：CG2＝GF·GE. 2.如图，在△ABC中，DE∥BC，在BC上取一点M，使＝，连接AM交DE于N．求证：NE＝2DN． 3.已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F． 求证：CF2＝GF•EF． 4.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9． （1）求的值； （2）若BD＝10，求的值． 5、在ABCD中，点E是AB的中点，点P是BC上一点，连接DE，交AP于点M．N是AP上一点，且AM=MN，连接BN并延长交DC于点F． (1)如图1，求证：四边形EBFD是平行四边形； (2)如图2，连接MC交BF于点H，过点A作AGMC交DE于点G． ①求证：MC=2AG；②当点P为BC中点时，若BF=a，AP=b，且，直接写出相应的ABCD的面积（用含a，b的式子表示）． 学科网（北京）股份有限公司 A N O B M C D E A H D K B C $$