3.4.7实际问题与一元一次方程之积分问题和银行储蓄问题(1) 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4.7 实际问题与一元一次方程 积分问题与储蓄问题 01情境导入 02问题导探 03典例导练 04小结导构 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 问题1.你能从表格中 了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下： 每队胜场总积分＋负场 总积分＝这个队的总积分; 每队的胜场数＋负场数 ＝这个队比赛场次; 每队胜场总积分= 胜1场得分×胜场数…… 队名 场次 胜场 负场 积分 热火 14 10 4 24 湖人 14 10 4 24 火箭 14 9 5 23 勇士 14 9 5 23 骑士 14 7 7 21 老鹰 14 7 7 21 雷霆 14 4 10 18 公牛 14 0 14 14 3 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 问题2.你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 某次篮球联赛积分榜如下： 由公牛队得分可知 负一场积1分. 队名 场次 胜场 负场 积分 热火 14 10 4 24 湖人 14 10 4 24 火箭 14 9 5 23 勇士 14 9 5 23 骑士 14 7 7 21 老鹰 14 7 7 21 雷霆 14 4 10 18 公牛 14 0 14 14 4 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 问题3.你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 解：设胜一场积 x 分， 依题意得： 10x＋1×4＝24 解得 x＝2 所以，胜一场积2分. 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 场次 胜场 负场 积分 热火 14 10 4 24 湖人 14 10 4 24 火箭 14 9 5 23 勇士 14 9 5 23 骑士 14 7 7 21 老鹰 14 7 7 21 雷霆 14 4 10 18 公牛 14 0 14 14 5 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 问题4：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 总积分为 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分. 6 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 问题5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设一个队胜x场，则负(14－x)场， 依题意得 2x＝14－x 解得 x＝ 所以,没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际. x表示所胜的场数，必须是整数，所以x＝ 不符合实际. 7 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 这类问题中的基本关系有： (1)比赛总场数＝胜场数＋负场数＋平场数； (2)比赛总积分＝胜场积分＋负场积分＋平场积分． 8 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例1 为有效开展阳光体育活动，长郡雨外左家塘利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ 解： 设九年级一班胜x场，则负(8－x)场， 由题意得： 2x＋(8－x)＝13 解得x＝5 8－x＝8－5＝3. 答： 九年级一班胜5场，负3场． 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 练1 我国进行足球赛共赛8轮(即每队均需参赛8场)， 胜一场得 3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，恒大队平的场数是负的场数的2倍，且8场比赛共得17分，该队共胜多少场？ 分析：题中等量关系是：胜场积分+平场积分=17． 解：设该队负x场，则平的场数为2x场，胜的场数 (8-x-2x)场. 由题意得： 3(8-x-2x)+2x=17 解得 x=1． ∴8－x－2x=8－1－2=5． 答：该队共胜了5场． 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例2 长郡雨外左家塘组织一次有关航天知识的竞赛，共有20道题，每道题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那