3.4.2实际问题与一元一次方程之工程问题 课件 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

03典例导练 04小结导构 01情境导入 02问题导探 3.4.2实际问题与一元一次方程 工程问题 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 做一做 1.一项工程甲单独做需6天完成,则: 甲独做一天可完成这项工程的 . 2.一项工程,甲单独做每天完成这项工程的 问甲做4天后,还剩这项工程的 . 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 做一做 3.一项工程,甲队独做8天完成，乙队独做10天完成.列式表示: (1) 甲队每天完成这项工程的 . (2) 乙队每天完成这项工程的 . (3) 甲、乙队合作一天,完成这项工程的 . (4) 甲、乙队合作三天,完成这项工程的 . (5) 甲、乙队合作x天,完成这项工程的 . 知识回顾 ③ 当工作总量未给出具体数量时，工作总量看成 . 工作效率 之和 之和 “1” 工程问题的基本数量关系: ① 工作总量=工作时间× . ② 全部工作量之和 =各队工作量 ， 各队合作工作效率 =各队工作效率 . 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 例1. 一件工作,甲单独做需20个小时完成,乙单独做 需12个小时完成,甲、乙合作需要几个小时完成? 设甲、乙合作需要x小时完成. 独做 时间 工作 效率 工作时间 工作量 总工作量 甲 乙 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 解:设甲、乙合作需要x小时完成. 答:甲、乙合作需要7.5小时完成. 例1. 一件工作,甲单独做需20个小时完成,乙单独做 需12个小时完成,甲、乙合作需要几个小时完成? 01情境导入 04小结导构 03典例导练 02问题导探 甲的工作量+乙的工作量=工作总量 方法1: 前一阶段工作量+后一阶段工作量=工作总量 方法2: 练1 一件工作甲单独做20个小时完成, 乙单独做 12个小时完成, 现在先由甲单独做4小时, 剩下的部分由甲、乙合作. 剩下的部分需要几个小时完成? 01情境导入 04小结导构 解:设剩下的部分需要x小时完成. 答:设剩下的部分需要6小时完成. 03典例导练 02问题导探 甲的工作量+乙的工作量=工作总量 方法1: 练1 一件工作甲单独做20个小时完成, 乙单独做 12个小时完成, 现在先由甲单独做4小时, 剩下的部分由甲、乙合作. 剩下的部分需要几个小时完成? 01情境导入 04小结导构 解:设剩下的部分需要x小时完成. 答:设剩下的部分需要6小时完成. 03典例导练 02问题导探 前一阶段工作量+后一阶段工作量=工作总量 方法2: 练1 一件工作甲单独做20个小时完成, 乙单独做 12个小时完成, 现在先由甲单独做4小时, 剩下的部分由甲、乙合作. 剩下的部分需要几个小时完成? 例2.鉴于时间紧迫，学校委派专人整理学校图书馆的书籍，由一个人整理需要40h完成. 现计划由一部分人先整理4h，然后增加2人与他们一起整理8h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人整理书籍4h？ 01情境导入 04小结导构 03典例导练 02问题导探 人数×人均 工作效率×时间=工作量 01情境导入 04小结导构 03典例导练 02问题导探 解： 设安排x人先整理书本4h. 由题意得： 去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化1得： 答： 安排2人先整理书本4h. 01情境导入 04小结导构 03典例导练 02问题导探 练2.一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需10小时注满一池水，乙单独开需6小时注满一池水，丙单独开15小时放完一池水，现在三管齐开，需多少时间注满水池？ 分析等量关系： 甲注水量＋乙注水量－丙放水量＝1. 如果设需要x小时注满水池，那么... 01情境导入 04小结导构 03典例导练 02问题导探 练2.一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需10小时注满一池水，乙单独开需6小时注满一池水，丙单独开15小时放完一池水，现在三管齐开，需多少时间注满水池？ 解: 设需要x小时注满水池.