3.4.1实际问题与一元一次方程之配套问题 课件 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

01情境导入 02问题导探 03典例导练 04小结导构 “一件上衣与一条裤子刚好配成一套” “一张桌子配4把椅子” 上衣数量：裤子数量= . 桌子数量：椅子数量= . 上衣数量× = 裤子数量× . 桌子数量× = 椅子数量× . 1:1 1:4 1 1 4 1 即： = 上衣数量 1 裤子数量 1 即： = 桌子数量 1 椅子数量 4 3.4.1 实际问题与一元一次方程 配套问题 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产 螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配2个螺母．为了使每天的 产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？ 探究1　 思考：1.“1个螺钉配2个螺母”这句话是什么意思？ 2. 本题中有哪些等量关系？ 分析：如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母； 为了使每天的产品刚好配套，螺钉数量：螺母数量= ，即应使：螺钉数量× = 螺母数量× . （22-x） 2 1 : 2 1 教材100页 3 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母． 由题意得： 2×1 200x=2 000（22-x）． 去括号，得 2 400x=44 000-2 000x． 移项及合并，得 4 400x=44 000． 系数化为1，得 x=10． 则生产螺母的人数为： 22-x=12． 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母． 4 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 若m件A产品与n件B产品配套，则有： 即：A产品数量× = B产品数量× . A的数量：B的数量= . m : n m n 5 01情境导入 02问题导探 04小结导构 03典例导练 列一元一次方程解应用题的一般步骤： 审：分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，找出等量关系； 设：设未知数，一般是求什么就设什么为x，但有时也可以 间接设未知数； 列：用两个不同的代数式表示同一个量，用“=”连接，列出方程； 解：求出方程的解； 验：看方程的解是否正确以及是否符合题意； 答：写出答案（包括单位）. 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 练习1.某车间每天能生产甲种零件90个，或乙种零件40个， 甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内 生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 分析：1.如果设x天生产甲种零件，则 天生产乙种零件； 2.为了使30天内生产最多的成套产品．应使 甲种零件数量× = 乙种零件数量 × . （30-x） 2 3 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 解：设x天生产甲种零件，（30-x）天生产乙种零件． 由题意得： 2×90x=3×40（30-x）． 去括号，得 180x=3600-120x． 移项及合并，得 300x=3600． 系数化为1，得 x=12． 则生产螺母的人数为30-x=18． 答：应安排12天生产甲零件，18天生产乙零件． 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 练习2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 盒身 盒底 产品类型 铁皮张数 x 36-x 25 40 单张铁皮所做个数 总数 25x 40(36-x) 分析： 2×25x=40(36-x) 1：2 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 探究2　 分析：等量关系： 调入后甲处人数＝调入后乙处人数×2. 解：设应调往甲处x人，则 调往乙处(20－x)人. 由题意得： 27＋x＝2[19＋(20－x)] 解得：x＝17 所以20－x＝20－17＝3 答：应调往甲处17人，调往乙处3人． 03典