3.2.1利用合并同类项解一元一次方程课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

01情境导入 02问题导探 03典例导练 04小结导构 复习回顾： -2x 4x 6y -y 2.用合并同类项进行化简 1.等式的性质是什么？ 3.2.1 利用合并同类项解一元一次方程 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 问题 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年 这个学校购买了多少台计算机？ 设前年学校购买了x 台计算机。 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 x ＋ 2 x ＋ 4 x ＝140 分析： 去年购买2 x 台， 2.数量关系： 4.转化为方程： 3.相等关系： 今年购买 4 x 台。 发现：“各部分量的和＝总量”是一个基本的相等关系． 1.设未知数： 前年 去年 今年 的2倍 的2倍 x 2x 2x×2=4x 3 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 尝试把一元一次方程转化为x=m的形式. 方程左边出现几个含x的项，该怎么办？ 它们是同类项，可以合并成一项！ x+2x+4x=140 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 分析：解方程，就是把方程变形，化归为x = a （a为常数）的形式. 合并同类项,得 系数化为1,得 （依据：乘法分配律） （依据：等式性质2） x+2x+4x=140 7x=140 x=20 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 思考 上述解方程中的合并同类项起了什么作用？ 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a，b是常数,“合并”的依据是逆用乘法分配律. 01情境导入 04小结导构 02问题导探 03典例导练 选一选 填一填 1．方程8x＋6x－10x＝8合并同类项正确的是(　　) A．3x＝8 B．4x＝8 C．－4x＝8 D．2x＝8 2．解方程：6x－3x＋x＝－16， 第一步：________________，得__________； 第二步：____________，得x＝________. 合并同类项 4x＝－16 系数化为1 －4 B 01情境导入 04小结导构 02问题导探 03典例导练 例1 解下列方程   03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例1 解下列方程 解:(2)合并同类项，得 系数化为1，得   03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 练习1.1 下列解方程的过程中，错误的是(　　) A．由－4x＋5x＝2，得x＝－2 B．由y＋2y＝2，得3y＝2，故y＝ C．由－2x＋x＝4－2，得－x＝2，故x＝－2 D．由0.25a－0.75a＝0，得－0.5a＝0，故a＝0 A 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 练习1.2 请检查以下两道题，如果不对请指出错在哪，并进行纠正： (1) 4x5x=7 解: x=7 x= …… ① …… ② (2) x2xx=10 解: x10× x25 …… ① ……② ……③ 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 练习1.3 解下列方程 (1) (2) (3) (4) 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题 例2 有一列数，按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243 , …… ., 其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？ 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 练习2.1 2008年第29届奥运会在北京胜利闭幕，在奥运期间 足球、篮球、排球三种球类的门票共售出280万张，其中篮球门票数是排球的2倍，足球门票数是篮球的2倍，排球的门票数是多少？ 练习2.2 有一列数，按一定规律排列成2,-4,6,-8,10,…… . (1)某三个相邻数的和是32，这三个数各是多少？ (2)某三个相邻数的和是-42，这三个数各是多少？ 如果甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出工84人, 按3 : 4 : 7出工，求各村出工的人数． ①设甲、乙、丙三村分别出工3x人、4x人、7x人，由题意得： 3x＋4x＋7x＝84；②设甲村出工x人，由题意得：x＋4x＋7x ＝84；③设乙村出工x人，由题意得：x＋x＋x＝84；④设丙村 出工x人，由题意得：3x＋4x＋x＝84. 上面所列方程中正确的有(